「正則行列」の版間の差分

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'''正則行列'''(せいそくぎょうれつ、{{lang-en-short|regular matrix}})、'''非特異行列'''(ひとくいぎょうれつ、{{lang-en-short|non-singular matrix}})あるいは'''可逆行列'''(かぎゃくぎょうれつ、{{lang-en-short|invertible matrix}})とは、[[行列]]の通常の積に関する[[逆元]]を持つ[[正方行列]]のことである。この逆元を、元の正方行列の'''逆行列'''という。例えば、[[複素数]]体上の二次正方行列
:<math>A = \begin{pmatrixbmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrixbmatrix}</math>
が正則行列であるのは {{math|''ad'' &minus; ''bc'' &ne; 0}} が成立するとき、かつ、そのときに限る。このとき逆行列は
:<math>A^{-1} = \frac{1}{ad - bc}\begin{pmatrixbmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrixbmatrix}</math>
で与えられる。
 
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