「三角行列」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
タグ: モバイル編集 モバイルウェブ編集 |
タグ: モバイル編集 モバイルウェブ編集 |
||
8行目:
== 定義と簡単な性質 ==
'''下三角行列'''または'''左三角行列'''は <math display="block"> L=\begin{bmatrix}
\ell_{1,1} & & \cdots & & 0 \\
\ell_{2,1} & \ell_{2,2} & & & \\
\ell_{3,1} & \ell_{3,2} & \ddots & & \vdots \\
\vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \\
\ell_{n,1} & \ell_{n,2} & \dotsb & \ell_{n,n-1} & \ell_{n,n}
\end{bmatrix}</math> なる形に書ける行列を言い、同様に'''上三角行列'''または'''右三角行列'''は <math display="block"> U =\begin{bmatrix}
u_{1,1} & u_{1,2} & u_{1,3} & \ldots & u_{1,n}\\
& u_{2,2} & u_{2,3} & \ldots & u_{2,n}\\ \vdots & & \ddots & \ddots & \vdots \\
& & & \ddots & u_{n-1,n}\\
0 & & \cdots & & u_{n,n}
\end{bmatrix}</math> の形に書けるものをいう。ここで用いたような、下三角行列を変数 {{mvar|L}}（'''l'''eft or '''l'''ower の略）や上三角行列を変数 {{mvar|U}}（'''u'''pper の略）または {{mvar|R}}（'''r'''ight の略）で表す用法が一般的にしばしば用いられる。
| |||