「重複置換」の版間の差分

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一部に区別のつかないものを含む {{mvar|n}} 個の対象を並べ替えて特定の順番に並べるとき、いくつか同じものが生じる場合がある。{{math|''k'' ≤ ''n''}} として、{{mvar|n}} 個の対象がつくる {{mvar|n}}-[[タプル|組]]が {{mvar|k}} 種類の相異なる組に分けられるとき、その各々が {{math|''n''{{ind|1}}, ''n''{{ind|2}}, …, ''n''{{ind|''k''}}}} 個の対象を含む(ただし、{{math|1=''n''{{ind|1}} + ''n''{{ind|2}} + … + ''n''{{ind|''k''}} =''n''}} を満たす)ものを考える。このような {{mvar|n}}-組のなかで区別不能なものを入れ替えて得られる {{mvar|n}}-組は同じものと考える。例えば、文字列 MATHÉMATIQUE の[[アナグラム]]を全て求めようとするとき、二つの A は区別が付かないのでこれらを入れ替えても文字列としては変わらないが、'''É''' と '''E''' を入れ替えたときは文字列として相異なる。
 
重複置換を'''同じものを含む順列'''と呼ぶこともある。
 
== 定義 ==