「ほとんど (数学)」の版間の差分

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== ほとんど確実に ==
本質的に「ほとんど至るところで」と同等の意味であるが、[[確率論]]において、測度として[[確率論#基本概念|確率測度]] ''P'' を考えている場合は、'''ほとんど確実に'''(almost surely、略して a. s.、または almost certainly とも)という用語を用いる。すなわち、[[事象 (確率論#基本概念)|事象]] ''E'' に対して、''P''(''E'') = 1 であるとき、「ほとんど確実に ''E'' が起こる」とか「''E'' の起こる確率が 1 である」という<ref>岩波数学辞典第4版 60.B</ref>。
 
初等的な確率論では考えられないことであるが、確率が 1 であるとは、そうならない事象が存在しない、という意味ではない。例えば、[[コイントス]]を繰り返していつかは表が出る確率は 1 であるが、延々と裏が出続けるという事象も概念上は存在する。しかしその確率は 0 であって、「ほとんど確実にいつかは表が出る」といえる。