「測度論」の版間の差分

削除された内容 追加された内容
Dokudo91 (会話 | 投稿記録)
m →‎概説: 「有界収束定理」に仮リンクを追加
タグ: 差し戻し済み
Dokudo91 (会話 | 投稿記録)
m Dokudo91 (会話) による ID:82961236 の版を取り消し
タグ: 取り消し
15行目:
 
重要な事は上の定義で {{mvar|n}} が[[可算]]個であってもよいという事である。
この事が測度論をベースにした積分の定義([[ルベーグ積分]])を従来の定義([[リーマン積分]])よりも使い易くしており、前者では適切な条件のもと積分と可算和の順番を交換できる事を保証できる({{仮リンク|[[有界収束定理|en|Dominated convergence theorem#Bounded convergence theorem}}]])が、後者の場合は同じ条件下であってもこの種の交換は有限和のときにしか保証されない。
 
また、測度の概念は、測度が定義できない集合の存在を許容している。