「絶対収束」の版間の差分

[[数学]]において、[[級数]]が'''絶対収束'''（ぜったいしゅうそく、{{lang-en-short|''absolutely convergent''}}）、あるいはもとの[[数列]]が'''絶対総和可能'''（ぜったいそうわかのう、{{lang-en-short|''absolutely summable''}}）であるとは、その各項の[[絶対値]]を取って得られる級数の和が[[有限]]の値になることをいう。きちんと述べれば、実または複素級数 {{math|∑ ''a''_''n''}} は

: <math>\sum_{n=0}^\infty |a_n| < \infty</math>

 

絶対収束が無限級数の研究において重要であるのは、それが有限和の場合に成立する（が必ずしも全ての収束級数が持つわけではない）性質を持つようにするためにきわめて強力な条件であるとともに、それ自身が一般的な内容を議論するのに（その強い制約条件にもかかわらず）十分広範な級数のクラスを定めるからである。