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{{出典の明記|date=2013年10月}}
{{数量の比較}}
'''物理単位'''（ぶつりたんい）とは、[[物理学]]や[[計測学]]において、種々の[[物理量]]を表す
== 概要 ==▼
単に'''単位'''と呼ばれることが多いが、物理量ではないもののための単位と区別する場合には特に「物理単位」と言う。本項において、特に断りのない場合は「単位」とは物理単位を指すものとする。
複数の単位を組み合わせて体系としたものが[[単位系]]である。
== 次元としての単位 ==
[[国際単位系]]（SI）の考え方および表記に従えば、物理量の値 (the value of a quantity) {{mvar|Q}}は、その数値 (numerical value) を示す数値 (number) {{mvar|n}} と単位 (unit) {{mvar|'''U'''}}との積として表される（従って単位の取り方に依存して数値は変更を受ける<ref name=nmij>外部リンク参照；{{PDFlink|[https://www.nmij.jp/library/units/si/R8/SI8J.pdf 国際単位系 第8版 日本語訳]|531 [[キビバイト|KiB]]}} 5.3.1 量の値と数値、及び量の四則演算。</ref>）。乗法記号（×）は省略して、「半角数字＋line-breakingしない四分の一角スペース<ref>日本語文中では、半角スペースで代用することが多い。</ref>＋半角英文字」と表記することが標準的である<ref>
:<math>Q = n \times \boldsymbol{U} = n \, \boldsymbol{U} </math>
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:<math>\log (P / \mathrm{Pa}) = 0 </math>
なお[[国際単位系]] (SI) のルールでは、数値 {{mvar|n}} を示す場合には上記の商の形を用いる。従って物理量の値 {{mvar|Q}} の数値 {{mvar|n}} を数表の欄内に示す場合やグラフの軸に数値 {{mvar|n}} を付記する場合なども、それらのタイトル名としては単位 {{mvar|'''U'''}} で除算した {{math|''Q''/'''''U'''''}} の形を用いる（例：「圧力／Pa」）<ref
上記の物理量 {{mvar|Q}} や物理単位 {{mvar|'''U'''}} には[[量の次元|次元]]という概念が定められている（数値 {{mvar|n}} は[[無次元量]]である）。上記の式も両辺の次元は一致している。無次元量は {{math|log}} などのべき乗 {{mvar|x{{sup|n}}}} 以外の関数の引数に取ることができる<ref>ただし、式全体で次元のつじつまが合うならば、次元を持つ物理量を対数関数の引数に取る形が特に悪いわけではない。例えば、{{math|1=log ''P'' = log(1 Pa)}}。</ref>。
{{Main|次元解析}}
<!--単位とその基準とは区別されなければならない。単位はその定義によって固定されており、温度のような物理的な状態から独立している。それに対して、基準は単位を実際に現示するものであり、特定の物理的な状態の下でのみ単位を現示できる。例えば、メートルは単位であり、メートル原器は基準である。1メートルは温度に関係なく常に同じ長さであるが、メートル原器は特定の温度のときだけ1メートルの長さを現示できる。-->
=== 単位の組み立て ===
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* 量は数値と単位記号の積として扱うので、単位量を対応する単位記号で割ると、[[無次元量]]となる。2つの異なる単位記号をかけると新しい単位記号となる。例えば、[[国際単位系|SI]]における速度の単位は、メートル毎秒(m/s)である。[[次元解析]]を参照のこと。同じ単位記号同士をかけると、[[累乗]]のような表現をする新しい単位記号となる（例: m<sup>2</sup>（平方メートル））
* いくつかの組立単位には固有の名称がつけられている。例えば1[[ニュートン (単位)|ニュートン]](N)は1 kg m/s<sup>2</sup>に等しい。固有の名称を持つ組立単位は、他の単位の組み立てに使用することができる。例えば、[[表面張力]]の単位はN/m（ニュートン毎メートル）ともkg/s<sup>2</sup>（キログラム毎秒毎秒）とも表現される。
* 「密度は単位体積あたりの質量である」という表現は「体積の『単位』によって割られた質量」という意味ではない。この「単位体積」という表現は「数値1と現在使用している体積の単位記号の積によって作られる『体積』」を示す。たとえば体積の単位としてm<sup>3</sup>を用いている場合、「単位体積」は 1 m<sup>3</sup> である。ある均質な物質の質量を''m''、体積を''V''、現在使用している単位系での単位体積を''V''<sub>0</sub>とすると、この物質の密度ρおよび単位体積あたりの質量''m''<sub>0</sub>は以下のように表される。
*:<math>\rho = \frac{m}{V} = \frac{m_0}{V_0} </math>
== 単位の換算 ==
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SI文書においては、「一つの表現において，単位は一回だけしか用いてはならない」と、複名数ではなく単名数を使用することと規定している<ref>{{cite web|url=https://unit.aist.go.jp/nmij/library/units/si/R8/SI8J.pdf|title=国際単位系(SI)日本語版|page=45|accessdate=2020-09-06}}</ref>。
<references/>▼
== 関連項目 ==
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==外部リンク==
*[http://www.convertworld.com/ja/ Convertworld.com]
*
▲<references/>
{{Normdaten}}
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