「十三角形」の版間の差分
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<math>\cos (2\pi/13)</math>を平方根と立方根で表すと<ref>[https://ameblo.jp/titchmarsh/entry-12570846279.html z¹³=1 の解法 と cos(2π/13) の値 | てっぃちMarshの数学（Mathematics)教室]</ref>、
:<math>\cos\frac{2\pi}{13} = \frac {-1+\sqrt{13}}{12}+\frac {1}{6}\sqrt[3]{\frac {26-5\sqrt{13}+3i\sqrt{39}}{2}}+\frac {1}{6}\sqrt[3]{\frac {26-5\sqrt{13}-3i\sqrt{39}}{2}} = 0.8854560...</math>
また、以下の関係が成り立つ。
:<math>2\cos\frac{2\pi}{13} + 2\cos\frac{10\pi}{13} = \frac {-2 + \sqrt[3]{-260-156\sqrt{3}i } \omega + \sqrt[3]{-260+156\sqrt{3}i } \omega^2 }{6} = \frac {1}{3} \left( -1 + \sqrt{13} \cdot \sqrt[3] {\frac {-5-3\sqrt{3}i }{2\sqrt{13}}}\omega + \sqrt{13} \cdot \sqrt[3] {\frac {-5+3\sqrt{3}i }{2\sqrt{13}}}\omega^2 \right)</math>
:<math>2\cos\frac{4\pi}{13} + 2\cos\frac{6\pi}{13} = \frac {-2 + \sqrt[3]{-260-156\sqrt{3}i } + \sqrt[3]{-260+156\sqrt{3}i } }{6} = \frac {1}{3} \left( -1 + \sqrt{13} \cdot \sqrt[3] {\frac {-5-3\sqrt{3}i }{2\sqrt{13}}} + \sqrt{13} \cdot \sqrt[3] {\frac {-5+3\sqrt{3}i }{2\sqrt{13}}} \right)</math>
:<math>2\cos\frac{8\pi}{13} + 2\cos\frac{12\pi}{13} = \frac {-2 + \sqrt[3]{-260-156\sqrt{3}i } \omega^2 + \sqrt[3]{-260+156\sqrt{3}i } \omega }{6} = \frac {1}{3} \left( -1 + \sqrt{13} \cdot \sqrt[3] {\frac {-5-3\sqrt{3}i }{2\sqrt{13}}}\omega^2 + \sqrt{13} \cdot \sqrt[3] {\frac {-5+3\sqrt{3}i }{2\sqrt{13}}}\omega \right)</math>
=== 正十三角形の作図 ===
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