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{{出典の明記|date=2016年5月}}
'''単位ベクトル'''（たんい-ベクトル、{{lang-en-short|unit vector}}）とは、[[長さ]]（[[ノルム]]）が 1 の[[ベクトル空間|ベクトル]]の事である。
==数学的な記述==
二つのベクトル {{math|'''a'''}}, {{math|'''e'''}} があって、{{math|'''e'''}} が単位ベクトル（ <math>|\mathbf{e}|=1</math> ）であるならば、二つのベクトルのなす角を {{mvar|θ}} とおけば、<math>\mathbf{a}\cdot\mathbf{e}=|\mathbf{a}|\cos\theta</math> となって、{{math|'''a'''}} の {{math|'''e'''}} 方向の成分を取り出すことができる。ベクトルを分解してある特定方向の成分だけを調べるのに、単位ベクトルを用いれば[[内積]]の代数的計算に結びつけることができるのである。単位ベクトルは、{{math|'''e'''}} などで表されることが多い。
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