「代数的構造」の版間の差分
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一般的な代数的構造は[[普遍代数]]という数学の分野で研究される。代数的構造はまた、ほかの構造に加えて定義されることもある。[[位相空間|位相構造]]をもつ[[位相群]]、[[位相線型空間]]、[[リー群]]はそのような例である。
どの構造も、それぞれに固有の[[準同型]]（構造を保つ写像）の概念を持っている。このことを使って、それぞれの構造を満たすもの全体の[[圏 (数学)|圏]]を考えることができる。
== 構造の類と種 ==
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== 重要な概念 ==
代数系についての基本概念には
* 代数系の部分代数系（部分系）: もとの代数系の[[部分集合]]で、もとの構造の[[制限 (数学)|制限]]を構造として伴うもの。
* 同種の代数系の間の[[準同型|準同型写像]]（準写）: [[定義域]]上の演算の後に写像した値と、写像した後に[[値域]]上の演算を行って得た値が一致する写像。
代数学の一分科である[[線型代数学]]に例をとれば、[[線型空間]]が研究対象とする代数系に当たり、[[線型部分空間]]が部分系に当たり、[[線型写像]]が代数系間の準写に当たる。
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