「数学基礎論」の版間の差分

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ラッセルは『[[数学原理]]』によって{{要出典範囲|date=2020年3月|フレーゲの論理主義の問題点を解決するが、そこに用いられた[[公理]]はもはや論理的に自明とはいえず、本来の目的であった論理学に基づく数学の基礎づけに成功したとはいえない。}}
 
[[ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー|ブラウワー]]は「[[直観主義 (数学の哲学)|直観主義]]」を唱えた。その結果としての[[数学的直観主義]]は、[[排中律]]の使用を制限した[[直観主義論理]]という[[非古典論理]]として、論理学の世界を大きく広げた。
 
[[ダフィット・ヒルベルト]]はそれと異なり、「有限の立場」と、'''「公理と推論法則」'''によるゲームのようなもの、として数学を再構成する「[[形式主義 (数学)|形式主義]]」による「[[ヒルベルト・プログラム]]」を提唱した。ヒルベルト・プログラムは、[[ゲーデルの不完全性定理]]によって「自然数論を含む帰納的公理化可能で無矛盾な理論系を構築する」という方法で進めることは不可能だと示されたため、どのような理論であれば無矛盾であるか、というような研究が大いに進むことになった。