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「コーシーの積分定理」の版間の差分

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* コーシーの定理（ホモトピー型）
''D'' を[[領域 (解析学)|領域]]とし、''f''(''z'') は ''D'' 上で[[正則関数|正則]]である[[複素関数]]とするとき、''。C'' を が''D'' 内の0ある有界領域の境界であって、互いに[[ホモトピー|ホモトピー同値]]交わらな[[い有限個の区分的に滑らかなJordan閉曲線]]であからなるとすると、き
 
: <math> \oint_C f(z) \, dz\ = 0 </math>
 
特に''D'' が[[単連結空間|単連結]]なら定義から任意の閉曲線が0にホモトピー同値であるから成り立つ。
 
つまり、ある領域を囲む閉曲線で関数 ''f''(''z'') を積分するとき、その領域内で ''f''(''z'') が常に正則であれば、その積分の値は必ず 0 となることを主張している。
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