「ハイゼンベルク群」の版間の差分
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ARAKI Satoru (会話 | 投稿記録) m 順序の統一 |
ARAKI Satoru (会話 | 投稿記録) 単連結・離散部分群 |
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の形をした行列がなす[[群 (数学)|群]]である。これは[[群の中心]]と[[交換子部分群]]が一致する[[アーベル群|非可換]]な[[冪零群]]であり、 {{math|''H''(''A'')}} などと表される。基礎環 {{mvar|A}} としては実数体 {{math|'''R'''}}、整数環 {{math|'''Z'''}}、有限素体 {{math|'''Z'''/''p'''''Z'''}} などを考えることが多い。
{{math|''H''('''R''')}} は3次元の[[単連結]]な[[リー群]]であり、任意の元は[[指数写像]]（[[行列の指数関数]]）を用いて
:<math>
\begin{bmatrix}
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と表すことができる。
{{math|''H''('''Z''')}} は {{math|''H''('''R''')}} の[[離散部分群]]であり、任意の元は
:<math>
x = \begin{bmatrix}
| |||