「カタラン予想」の版間の差分

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'''カタラン予想'''( -よそう)とは、[[1844年]]にベルギー人の数学者・[[w:en:Eugène Charles Catalan|Eugène Charles Catalan]]が提唱した予想である。[[2002年]]に[[w:en:Preda Mihăilescu|Preda Mihăilescu]]によりその完全な[[証明]]が行われたとしている。
 
 
==内容==
次の[[不定方程式]]が[[存在]]する[[場合]]
 
:''x''<sup>''a''</sup> &minus; ''y''<sup>''b''</sup> = 1
 
だけであるというものである。
 
 
==参考文献==
*Section D9 in Richard K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory, 3rd edition, Springer-Verlag, 2004.
*T. N. Shorey and R. Tijdeman, Exponetial Diophantine Equations, Cambridge Tracts in Mathematics, 87, Cambridge University Press, 1986.
 
*P. Mihăilescu, "Primary Cyclotomic Units and a Proof of Catalan's Conjecture." ''J. reine angew. Math.'' '''572''' (2004), 167&ndash;195.
T. N. Shorey and R. Tijdeman, Exponetial Diophantine Equations, Cambridge Tracts in Mathematics, 87, Cambridge University Press, 1986.
 
P. Mihăilescu, "Primary Cyclotomic Units and a Proof of Catalan's Conjecture." ''J. reine angew. Math.'' '''572''' (2004), 167&ndash;195.
 
==外部リンク==
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