「ガロア群」の版間の差分
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下記の例において、 ''F'' は一般の体、 '''C''', '''R''', '''Q'''はそれぞれ[[複素数|複素数体]]、[[実数|実数体]] 、[[有理数|有理数体]]とする。また、 ''F''(''a'') は体 ''F'' に元 a を添加した体、即ち F の全ての元と a をふくむ最小の体であるとする。
* Gal(''F''/''F'')は恒等写像のみからなる自明な群。
* Gal('''C'''/'''R''')は恒等写像と[[複素共役|複素共役写像]]の2つの元からなる群<ref>{{citation|title=Classical Algebra: Its Nature, Origins, and Uses|first=Roger L.|last=Cooke|publisher=John Wiley & Sons|year=2008|isbn=9780470277973|page=138|url=
* Aut('''R'''/'''Q''')は自明な群であることが知られている。実際、'''R'''の自己同型は順序を保つことが示せるので、必然的に恒等写像となる。
* Aut('''C'''/'''Q''') は無限群になることが知られている。
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