「点対称」の版間の差分
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{{出典の明記|date=2016年2月10日 (水) 07:51 (UTC)}}
[[ファイル:山梨県韮崎市市章.svg|thumb|[[山梨県]][[韮崎市]]の市章。点対称な図形の一つである。]]▼
'''点対称'''（てんたいしょう、{{lang|en|point symmetry, point reflection}}）とは、[[対称性]]の一種である。点対称な図形は、対称点（対称中心）を中心とした[[反転]]に対し不変である。また、そのような図形を、'''点対称な図形'''という。▼
== 対称点 ==▼
▲[[ファイル:山梨県韮崎市市章.svg|thumb|[[山梨県]][[韮崎市]]の市章]]
▲'''点対称'''（てんたいしょう、{{lang|en|point symmetry, point reflection}}）とは、[[対称性]]の一種である。点対称な図形は、対称点（対称中心）を中心とした[[反転]]に対し不変である。
▲==対称点==
点対称操作では、1点のみが不動点である。これが対称点となる。
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ただし、無限の大きさの点対称図形では、対称点の数は1つか、あるいは無限存在しうる。たとえば、[[正方形]]による[[平面充填]]（[[正方格子]]）では、全ての[[頂点]]・全ての[[辺]]の中点・全ての[[多胞体の面|面]]の中心が対称点である。これは、それらのうち任意の1点を不動点とした対称操作ができるということで、複数点が同時に不動点となるわけではない。
== 二次元図形の点対称 ==
[[2次元]]の点対称は[[回転対称|2回対称]]である。つまり、対称点を中心とした180[[度 (角度)|°]]の[[回転]]に対し不変である。
この性質は、2次元でのみ成り立つ。[[3次元]]で2回対称となるのは[[線対称]]、[[4次元]]では[[面対称]]である。
== 代表的な点対称図形 ==
[[ファイル:Sinh.png|thumb|200px|xy平面上にy=f(x)の形で[[偶関数と奇関数|奇関数]]のグラフをかくと、原点を対称点とする点対称な図形になる。]]
===二次元===▼
*[[正多角形|正偶数角形]]▼
*[[楕円]]（[[円 (数学)|円]]を含む）▼
*[[平行四辺形]]（[[長方形]]や[[菱形]]も含む）▼
===
▲* [[正多角形|正偶数角形]]
*[[楕円体]]（[[球]]を含む）▼
▲* [[楕円]]（[[円 (数学)|円]]を含む）
*[[正四面体]]以外の[[正多面体]]▼
▲* [[平行四辺形]]（[[長方形]]や[[菱形]]も含む）
*[[角柱|正偶数角柱]]▼
*[[反角柱|正奇数角反柱]]▼
▲* [[楕円体]]（[[球]]を含む）
▲* [[正四面体]]以外の[[正多面体]]
▲* [[角柱|正偶数角柱]]
▲* [[反角柱|正奇数角反柱]]
== 日常 ==
* [[将棋]]の[[平手戦]]では、対戦開始時の対戦者同士の駒の配置が5五を中心として点対称に並ぶ。（[[飛車]]・[[角行]]の違いがあるため、線対称ではない）
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