「ベズーの等式」の版間の差分
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== 解の構造 ==
（例えば
:<math>\left(x+k\frac{b}{\gcd(a,b)},\ y-k\frac{a}{\gcd(a,b)}\right)</math>
の形で表せる、ただし {{math|{{Mvar|k}}}} は任意の整数であり分数は整数になる。
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=== 多項式に対して ===
{{main|{{仮リンク|多項式の最大公約数|en|Polynomial greatest common divisor#Bézout's identity and extended GCD algorithm}}}}
ベズーの等式は[[可換体|体]]上の一変数[[多項式]]に対して整数に対してとちょうど全く同じようにうまくいく。とくにベズー係数と最大公約数は
2つの多項式の共通[[関数の零点|根]]はそれらの最大公約数<!--最大公約因子あるいは最大公約多項式とでも言うべきか？-->の根であるから、ベズーの等式と[[代数学の基本定理]]は次の結果を意味する：
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*[[算術の基本定理]]
*[[ディオファントス方程式]]
*[[ユークリッドの互除法]]
*[[ユークリッドの補題]]
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