「五度圏」の版間の差分

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'''五度圏'''(ごどけん、{{lang-en|circle of fifths}})は、12の[[長調]]あるいは[[短調]]の[[主音]]を[[完全五度]]上昇あるいは下降する様に並べて閉じた環にしたものである<ref name="drabkin">William Drabkin, “Circle of fifths,” in ''The New Grove Dictionary of Music and Musicians'', 2nd ed., ed. by Stanley Sadie (London: Macmillan, 2001), vol. 5, pp. 866-867.</ref>。
 
五度圏は F{{Music|#}} / G{{Music|b}} や D{{Music|#}} / E{{Music|b}} といった[[異名同音]]関係を利用することで環を形成しており、これは一般に[[平均律]]を前提としている<ref name="drabkin" />。純正な完全五度に基づく[[ピタゴラス音律]]では平均律の異名同音を利用して閉じた環を形成することはできない<ref name="drabkin" />。例えば E{{Music|b}} を起点として完全五度を12回上方向に堆積すると異名同音関係にある D{{Music|#}} が得られるが (E{{Music|b}} - B{{Music|b}} - F - C - G - D - A - E - B - F{{Music|#}} - C{{Music|#}} - G{{Music|#}} - D{{Music|#}})、純正な完全五度(周波数比 3:2)による場合、この D{{Music|#}} と E{{Music|b}} は正確な[[一度|ユニゾン]]や[[オクターヴ]]関係にならず、[[ピタゴラスコンマ]](約23.46[[セント (音楽)|セント]])の差が生じる<ref>Margo Schulter, ''Pythagorean Tuning and Medieval Polyphony,'' (http://www.medieval.org/emfaq/harmony/pyth.html), 1998.</ref>
{{efn|
12の純正な完全5度の周波数比