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立方八面体 (りっぽうはちめんたい、: cuboctahedron)またはベクトル平衡体 (-へいこうたい、: vector equilibrium)、異相双三角台塔(いそうそうさんかくだいとう、: triangular gyrobicupola)とは、半正多面体準正多面体の一種で、正六面体または正八面体の各頂点を辺の中心まで切り落とした立体である。 正四面体の辺を削ったような形や、2つの正三角台塔を底面同士で60°ずらして張り付けた形にもなっている。

立方八面体
立方八面体
立方八面体
種別 準正多面体十四面体
面数 14
面形状 正三角形: 8
正方形: 6
辺数 24
頂点数 12
頂点形状 (3, 4)2(正三角形2枚と正方形2枚が交互に集まる)
Cuboctahedron vertfig.png
シュレーフリ記号 r{4, 3}
ワイソフ記号 2 | 3 4
3 3 | 2
対称群 Oh
双対多面体 菱形十二面体
特性 凸集合
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特徴編集

 
立方八面体は正四面体を膨張(Expand)させた形をしている。なお誤解されることがあるが、正八面体の膨張は斜方立方八面体である。
 
赤い面は正六面体由来、黄色い面は正八面体由来
 
立方八面体サイコロ(面取り)
  • 表面積: 一辺を とすると  
  • 体積: 一辺を とすると  
  • 外接球半径: 一辺を2とすると2(「辺の長さ」と「頂点と立体中心との間の距離」とが等しい)
  • 星型の数: 18(表面のみ…10、裏面使用…8)

頂点を共有する立体編集

派生的な立体編集

近縁となるジョンソンの立体編集

関連項目編集

外部リンク編集

  • Weisstein, Eric W. "Cuboctahedron". MathWorld(英語).