複合多面体(ふくごうためんたい、Polyhedral compound)とは、複合体の一種であり、同一形状の[要出典]多面体を複数個重ね合わせた立体のことである。

2つの正四面体の複合多面体(星型八面体、正八面体から作ったダ・ヴィンチの星
5つの正四面体の複合多面体

正複合多面体編集

複合多面体のうち、頂点推移的かつ辺推移的かつ面推移的である立体を正複合多面体と呼ぶ。全部で5種類ある。

構成要素 画像
2つの正四面体
星型八面体
  立方体 正八面体
5つの正四面体   正十二面体 正二十面体
10個の正四面体   正十二面体 正二十面体
5つの立方体   正十二面体 菱形三十面体
5つの正八面体   二十・十二面体 正二十面体

このうち、5つの正四面体と10個の正四面体と5つの正八面体は正二十面体の星型の一種である。また、5つの立方体は小二重三角二十・十二面体と辺を共有する。

一様複合多面体編集

一様複合多面体(英:Uniform polyhedron compound)とは、頂点形状が全て同一の複合多面体のことであり、以下などがある。

構成要素 画像
6つの正四面体    
12個の正四面体  
3つの立方体  
6つの立方体  
4つの正八面体    
8つの正八面体  
10個の正八面体    
20個の正八面体    
2つの正二十面体  
5つの正二十面体  
5つの四面半六面体  
20個の四面半六面体  

このうち20個の正八面体20個の四面半六面体大二重斜方二十・十二面体系多面体である。

関連項目編集