超微細構造

超微細構造（英: Hyperfine structure）とは、原子物理学において、原子や分子のエネルギー準位（あるいはスペクトル）に含まれる小さな分裂を表す。 これは運動する電子の磁気双極子モーメントと核磁気モーメントとの相互作用により起こる。

水素における微細構造 (fine structure) と超微細構造 (hyperfine structure)

理論

古典物理学的に考えると、原子核の周りを回る電子は電荷を持つため磁気双極子モーメントを持つ。この磁気双極子モーメントと（核スピンによる）核磁気モーメントとの相互作用が超微細分裂を引き起こす。

しかし、電子スピンがあるため、軌道角運動量がゼロのs亜殻電子についても超微細分裂が起こる。ここで、電子の確率密度は核の内部 ($r=0$) でもゼロにならないため、磁気双極子相互作用はより強い。

水素原子の超微細分裂とボーアのエネルギー準位との関係は

${\frac {m}{m_{p}}}\alpha ^{4}mc^{2}$

のオーダーである。ただし

m は電子の質量

m_p は原子の質量

α は微細構造定数 (1/137.036)

c は光速

である。

水素以外の原子については、核スピン量子数 ${\vec {I}}$ と電子の全角運動量 ${\vec {J}}={\vec {L}}+{\vec {S}}$ (ここで、${\vec {L}}$ は軌道角運動量、${\vec {S}}$ はスピン角運動量を表す。)とが結び付き、原子の全角運動量${\vec {F}}={\vec {J}}+{\vec {I}}$となる。

したがって超微細分裂は

$\Delta E_{hfs}=-{\vec {\mu }}_{I}{\vec {B}}_{J}={\frac {a}{2}}[F(F+1)-I(I+1)-J(J+1)],$

となる。ただし

$a={\frac {g_{I}{\vec {\mu }}_{N}{\vec {B}}_{J}}{\sqrt {J(J+1)}}},$

であり、${\vec {\mu }}_{N}$ は核の磁気双極子モーメントである。

この関係は「エネルギー準位は $(J+I)-|J-I|+1$ に分裂する」というランデの間隔則 (Lande interval rule) に従う。

$\Delta E_{hfs}\approx \hbar$であり、超微細構造は微細構造よりも更に微細である。

より詳細な議論のためには、核四重極モーメントについても考慮する必要がある。これは hyperfine structure anomaly と呼ばれる。

歴史

超微細構造は1881年に既にアルバート・マイケルソンにより光学的に観測されていた。しかし、説明は1920年代の量子力学に依らなければできなかった。1924年にヴォルフガング・パウリは核磁気モーメントを理論的に提案した。

1935年に M. Schiiler と T. Schmidt はhyperfine structure anomalyを説明するために核四重極モーメントを提案した。

関連項目

• エネルギー準位
• 量子数
• 21cm線