10の冪

1から10億(1 billion)までの10の冪の視覚化

10の冪（じゅうのべき）または10の累乗数（じゅうのるいじょうすう）とは、適当な整数 n を選べば、10 の n 乗 (10ⁿ) の形に表せる数の総称である。

n = 0 の場合は 1 となり、定義上、1 も 10 の冪である。

SI接頭辞は、n が −3 から 3 までは 1 ごとに、それ以外は 3 ごとに設定されている。

正の冪編集

十進法においては、nが自然数（1以上の整数）の場合、10の n 乗 (10ⁿ) は1の後に0が n 個続く数となる。

数	冪指数	漢字表記	SI接頭辞
1	0	一	（なし）
10	1	十	デカ (da)
100	2	百	ヘクト (h)
7003100000000000000♠1000	3	千	キロ (k)
7004100000000000000♠10000	4	一万
7005100000000000000♠100000	5	十万
7006100000000000000♠1000000	6	百万	メガ (M)
7007100000000000000♠10000000	7	千万
7008100000000000000♠100000000	8	一億
7009100000000000000♠1000000000	9	十億	ギガ (G)
7010100000000000000♠10000000000	10	百億
7011100000000000000♠100000000000	11	千億
7012100000000000000♠1000000000000	12	一兆	テラ (T)
7015100000000000000♠1000000000000000	15	千兆	ペタ (P)
7018100000000000000♠1000000000000000000	18	百京	エクサ (E)
7021100000000000000♠1000000000000000000000	21	十垓	ゼタ (Z)
7024100000000000000♠1000000000000000000000000	24	一𥝱	ヨタ (Y)
...	...	...	...

n が負数の場合、小数点以下第−n位（n = −1 のとき、小数点以下第1位）が1でそれ以外の位が0の数となる。下記の「名前」は一例である。

数	冪指数	漢字表記	SI接頭辞
1	0	一	（なし）
0.1	−1	一分	デシ(d)
0.01	−2	一厘	センチ(c)
0.001	−3	一毛	ミリ(m)
0.000 1	−4	一糸
0.000 01	−5	一忽
0.000 001	−6	一微	マイクロ(μ)
0.000 000 001	−9	一塵	ナノ(n)
0.000 000 000 001	−12	一漠	ピコ(p)
0.000 000 000 000 001	−15	一須臾	フェムト(f)
0.000 000 000 000 000 001	−18	一刹那	アト(a)
0.000 000 000 000 000 000 001	−21	一清浄	ゼプト(z)
0.000 000 000 000 000 000 000 001	−24		ヨクト(y)
...	...	...	...

詳細は「指数表記」を参照

指数表記 (scientific notation) は、非常に大きな、または、非常に小さな数について、精度がそれほど重要でない場合に、これをコンパクトに表現するための手法である。

指数表記では、数は、10の冪と仮数 m の積で以下のように表される。

m × 10ⁿ

n が正の数である場合は小数点の後に 0 が n 個つくことを意味し、n が負の数である場合は小数点と仮数の間に 0 が n 個つくことを意味する。

指数表記は mEn のようにも表記され、これをE表記 (E notation) という。プログラミングや表計算ソフト、データベースなどで使用されるが、科学論文では使用されない。