10の冪

10の冪（じゅうのべき）または10の累乗数（じゅうのるいじょうすう）とは、適当な整数 n を選べば、10 の n 乗 (10ⁿ) の形に表せる数の総称である。

1から10億(1 billion)までの10の冪の視覚化

概要編集

「十進法」、「命数法」、「西洋の命数法」、および「SI接頭語」も参照

様々な位取り記数法において十進法が多く採用されているため、10の冪を表す命数は他の累乗数に対して多い。

個々の数そのものを示す数詞の他に、キロやメガなどのSI接頭語によって10の累乗数倍を示す表記法が存在する。

十進法においては、nが自然数（1以上の整数）の場合、10の n 乗 (10ⁿ) は1の後に0が n 個続く数となる。n = 0 の場合は 1 となり、定義上、1 も 10 の冪である。

10の正の冪（抜粋）
冪指数	数	漢字表記	SI接頭語
(0)	(1)	(一)	（なし）
1	10	十	デカ (da)
2	100	百	ヘクト (h)
3	1000	千	キロ (k)
4	10000	一万
5	100000	十万
6	1000000	百万	メガ (M)
7	10000000	千万
8	100000000	一億
9	1000000000	十億	ギガ (G)
10	10000000000	百億
11	100000000000	千億
12	1000000000000	一兆	テラ (T)
15	1000000000000000	千兆	ペタ (P)
18	1000000000000000000	百京	エクサ (E)
21	1000000000000000000000	十垓	ゼタ (Z)
24	1000000000000000000000000	一𥝱	ヨタ (Y)

指数が負の数 $- n$ の場合、小数点以下第 $n$ 位が1でそれ以外の位が0の数となる。

10の負の冪（抜粋）
冪指数	数	漢字表記	SI接頭語
（0）	（1）	（一）	（なし）
−1	0.1	一分	デシ（d）
−2	0.01	一厘	センチ（c）
−3	0.001	一毛	ミリ（m）
−4	0.000 1	一糸
−5	0.000 01	一忽
−6	0.000 001	一微	マイクロ（μ）
−9	0.000 000 001	一塵	ナノ（n）
−12	0.000 000 000 001	一漠	ピコ（p）
−15	0.000 000 000 000 001	一須臾	フェムト（f）
−18	0.000 000 000 000 000 001	一刹那	アト（a）
−21	0.000 000 000 000 000 000 001	一清浄	ゼプト（z）
−24	0.000 000 000 000 000 000 000 001		ヨクト（y）

詳細は「指数表記」を参照

指数表記（exponential notation）または科学的表記（en:scientific notation）は、非常に大きな、または、非常に小さな数を簡潔に表現するための表記方法である。また有効数字を明確に示すためにも用いられる。

指数表記では、数は、10の冪と仮数 m の積で以下のように表される。

m × 10ⁿ

指数表記は 6.02214076e-23 のようにも表記され、これをE表記（E notation）という。