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113百十三、ひゃくじゅうさん)は自然数、また整数において、112の次で114の前の数である。

112 113 114
素因数分解 113 (素数
二進法 1110001
六進法 305
八進法 161
十二進法 95
十六進法 71
二十進法 5D
ローマ数字 CXIII
漢数字 百十三
大字 百拾参
算木 Counting rod v1.pngCounting rod h1.pngCounting rod v3.png

性質編集

  • 113は30番目の素数である。1つ前は109、次は127
  • 9番目のオイラー素数である。1つ前は97、次は131
  • 11番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は89、次は131
  • 355/113円周率のよい近似値として知られる。 355/113 = 3.141592920353… 、π = 3.141592653589… で、誤差は約0.00000849% であり、分母が4桁以下の既約分数まで含めた中でも、もっとも円周率に近い値である。これは祖沖之(そちゅうし)が発見したといわれる。
    • 2005年にスティーブン・ルーカスが
 
という式を発見した。左辺は小さな正の実数であるので、  が証明できる。

その他 113 に関連すること編集

関連項目編集