4096

4096（四千九十六、よんせんきゅうじゅうろく）は、自然数また整数において、4095の次で4097の前の数である。

4095 ← 4096 → 4097
素因数分解	212
二進法	1000000000000
六進法	30544
八進法	10000
十二進法	2454
十六進法	1000
二十進法	A4G
ローマ数字	IVXCVI
漢数字	四千九十六
大字	四千九拾六
算木

性質

• 4096は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096 である。
  • 約数の和は8191。
    • 約数の和が素数になる12番目の数である。1つ前は3481、次は5041。
  • 4096 × σ(4096) = 33550336 (ただし σ は約数関数)
    • 約数の和と元の数との積が完全数になる5番目の超完全数である。1つ前は64、次は65536。(オンライン整数列大辞典の数列 A019279)
  • 約数を13個もつ最小の数である。次は531441。
    • 約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の12個は60、次の14個は192。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
• 4096 = 64²
  • 64番目の平方数である。1つ前は3969、次は4225。
  • n = 2 のときの 64ⁿ の値とみたとき1つ前は64、次は262144。
  • 4096 = (2 × 32)²
    • n = 32 のときの (2n)² の値とみたとき1つ前は3844、次は4356。(オンライン整数列大辞典の数列 A016742)
  • 4096 = (4 × 16)²
    • n = 16 のときの (4n)² の値とみたとき1つ前は3600、次は4624。(オンライン整数列大辞典の数列 A016802)
  • 4096 = (8 × 8)²
    • n = 8 のときの (8n)² の値とみたとき1つ前は3136、次は5184。(オンライン整数列大辞典の数列 A017066)
• 4096 = 16³
  • 16番目の立方数である。1つ前は3375、次は4913。
    • n = 3 のときの 16ⁿ の値とみたとき1つ前は256、次は65536。
  • 十六進法では 1000 となる。
  • 4096 = (2 × 8)³
    • n = 8 のときの (2n)³ の値とみたとき1つ前は2744、次は5832。(オンライン整数列大辞典の数列 A016743)
    • n = 2 のときの (8n)³ の値とみたとき1つ前は512、次は13824。(オンライン整数列大辞典の数列 A017067)
  • 4096 = (4 × 4)³
    • n = 4 のときの (4n)³ の値とみたとき1つ前は1728、次は8000。(オンライン整数列大辞典の数列 A016803)
• 4096 = 8⁴
  • 8番目の四乗数 (二重平方数)である。1つ前は2401、次は6561。
    • n = 4 のときの 8ⁿ の値とみたとき1つ前は512、次は32768。
  • 九進法では 5551 となり、(10-1)⁴となる数である。(71×71 = 5551)₉
  • 4096 = (2 × 4)⁴
    • n = 4 のときの (2n)⁴ の値とみたとき1つ前は1296、次は10000。(オンライン整数列大辞典の数列 A016744)
    • n = 4 のときの (2n)ⁿ の値とみたとき1つ前は216、次は100000。(オンライン整数列大辞典の数列 A062971)
    • n = 2 のときの (4n)⁴ の値とみたとき1つ前は256、次は20736。(オンライン整数列大辞典の数列 A016804)
• 4096 = 4⁶
  • 4番目の六乗数である。六乗数は平方数でもあり立方数でもある数である。1つ前は729、次は15625。
  • n = 6 のときの 4ⁿ の値とみたとき1つ前は1024、次は16384。
  • n = 3 のときの 4^n! の値とみたとき1つ前は16、次は281474976710656。(オンライン整数列大辞典の数列 A101407)
  • 4096 = 4^0×9+6
    • 54番目のフリードマン数である。1つ前は4088、次は4106。
    • 13番目のナイスフリードマン数である。1つ前は3972、次は6455。
    • 平方数がフリードマン数になる9番目の数である。1つ前は2916、次は4624。
    • 立方数がフリードマン数になる4番目の数である。1つ前は3375、次は9261。
• 4096 = 2¹²
  • 2番目の十二乗数である。十二乗数は、平方数、立方数、四乗数の三つを兼ねそろえた数である。1つ前は1、次は531441。
  • 12番目の2の累乗数である。1つ前は2048、次は8192。
  • 十二進法では 2¹⁰、六進法では2²⁰ となる。
  • 素因数に2が含まれているN進法では、逆数が有限小数になる。
    • 例：1/30544₍₆₎ = 0.000015220213₍₆₎、1/4096₍₁₀₎ = 0.000244140625₍₁₀₎
  • 4096 = 1 × 4 × 16 × 64
    • 初項 1、公比 4 の等比数列における第4項までの総乗である。1つ前は64、次は1048576。(オンライン整数列大辞典の数列 A053763)
      • この値は n = 4 のときの 2ⁿ⁽ⁿ⁻¹⁾ の値である。
• 約数の和が4096になる数は2個ある。(2667, 3937) 約数の和2個で表せる418番目の数である。1つ前は4074、次は4128。
• 各位の和が19になる236番目の数である。1つ前は4087、次は4159。

その他 4096 に関連すること

• 4096 バイトは、八進法 (010000) や十六進法 (0x1000) で切りの良いデータ量であるため、コンピュータ関連の規格や仕様でよく使う。
• RGB 三原色の各原色を十六進法の一桁で表すことのできる 16 階調から選ぶと、4096 色を表せる( 16×16×16=4096 )。自然な色調を表すのに最低限必要な色数であるため、萌芽期のカラー表示技術にとって一つの目標となる。
  • SMC-777C、PC-9801 シリーズの PC-9801U 以降は、4096 色中 16 色をパレットを使って表せた。
  • FM77AV、X1turboZは、4096 色同時発色が可能だった。
• HLLP.4096 は、コンピュータ・ウイルス。
• 4096×2160

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• データ量の比較