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5040五千四十、ごせんよんじゅう)は自然数、また整数において、5039の次で5041の前の数である。

5039 5040 5041
素因数分解 24×32×5×7
二進法 1001110110000
六進法 35200
八進法 11660
十二進法 2B00
十六進法 13B0
二十進法 CC0
ローマ数字 VXL
漢数字 五千四十
大字 五千四拾
算木 Counting rod h5.pngCounting rod 0.pngCounting rod h4.pngCounting rod 0.png

性質編集

  (γ: オイラー定数
実際の値は    である。
  • n > 5040において上記の不等式が全ての n において偽ならばリーマン予想は真であることが Guy Robin によって1984年に証明された。
  • 906番目のハーシャッド数である。1つ前は5031、次は5044。
  • 5040 = 7 × 8 × 9 × 10
    • 4連続整数の積で表せる数である。1つ前は3024、次は7920。
  • 約数の和が5040になる数は33個ある。(1560, 1740, 1824, 1836, 1992, 2148, 2214, 2262, 2296, 2392, 2470, 2492, 2514, 2528, 2596, 2668, 2876, 3058, 3154, 3471, 3567, 3777, 3835, 3895, 4147, 4195, 4199, 4609, 4667, 4769, 4843, 4897, 5039) 約数の和33個で表せる最小の数である。次は17064。
  • 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合87個の数が5040になる。5040より小さい数で87個ある数はない。1つ前は4800 (79個) 、次は6552 (92個) 。言いかえると   を満たす n が87個あるということである。(ただし σ は約数関数) (参照オンライン整数列大辞典の数列 A241954)

その他 5040 に関連すること編集

  • 1 週間の半分は 5040 (= 7 × 24 時間/日 × 60 /時間 / 2)分である。
  • 5040° は 14 回転の角度に相当する (5040° = 14 × 360°)。
  • 5040 個は 35 グロスである (5040 = 35 × 144)。

脚注編集


関連項目編集