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QR分解(キューアールぶんかい、: QR decomposition, QR factorization)とは、m × n 実行列 Aを、 m直交行列 Qm × n 上三角行列 R との積への分解により表すことまたはそう表した表現をいう[1]。このような分解は常に存在する[2]

QR分解は線型最小二乗問題を解くために使用される。また、固有値問題の解法の1つである、QR法の基礎となっている。

QR分解を計算する手法として、ギブンス回転ハウスホルダー変換グラム・シュミット分解などがある。

脚注編集

参考文献編集

  • 長尾真他編、『岩波情報科学辞典』(初版) 岩波書店、1990年、163ページ。
  • Golub, Gene H.; Van Loan, Charles F. (2013). Matrix computations (Fourth ed.). Johns Hopkins University Press. ISBN 978-1421407944. MR3024913. https://books.google.com/books?id=X5YfsuCWpxMC. 

関連項目編集