バーガースベクトル

材料工学において、バーガース・ベクトルとは結晶格子内の転位に起因する格子ひずみの大きさおよび方向を表すベクトル。しばしば b と書かれる。その名はオランダの物理学者ヤン・バーガースにちなむ[1]

バーカースベクトル

ベクトルの大きさおよび方向は、転位を有する結晶構造が最初に転位なしの状態、すなわち、完全な結晶構造が可視化されるときに最もよく理解される。完全結晶の構造では、元の転位起点の場所を含む長さと幅が"a"(単位格子の辺の長さ)の矩形が描かれている。この矩形が描かれてると転位を導入することができる。この転位は完全な結晶構造だけでなく矩形も変形させる効果を有する。前記した矩形はその辺の1つを垂直面から離し、長方形の隅の1つで矩形の長さと幅の線分の接続を切断し、各線分を互いにずらすことができる。転位が導入される前に1度矩形であったものは開いた幾何図形であり、その開口部はバーガースベクトルの方向と大きさを定義する。 具体的には、開口部の幅はバーガースベクトルの大きさを定義し、1組の固定座標が導入されるとき転位された矩形の長さの線分と幅の線分の終端間の角度が明示される。

実際にバーガースベクトルを計算するとき、転位を囲むために始点から時計回りに矩形の回路を描くことができる(上図参照)。バーガースベクトルは回路の始めから終わりまでのベクトルとなる[2]

ベクトルの方向は転位面に依存し、転位面は通常、最密充填結晶学的面の1つである。強さは通常次式で表される(BCC、FCC格子のみ)

aは結晶の単位格子の辺長、||b||はバーガースベクトルの大きさ、h, k, l はバーガースベクトルの成分である。b = , 係数a/2はBBCとFCC格子において最短の格子ベクトルがと表現されるかもしれないという事実によるものである。比較的単純な立方格子の場合、b = であるため、大きさは次のように表される。

大部分の金属材料においては、単一転位は1つの密充填結晶学的空間単位により結晶格子を相殺するため、転位に対するバーガースベクトルの大きさは、材料の原子間間隔と等しい大きさである。

刃状転位において、バーガースベクトルと転位線は互いに垂直である。らせん転位においてはそれらは平行である[3]

バーガースベクトルは、溶質硬化析出硬化加工硬化に影響を与えることにより材料の降伏強度を決定するのに重要である。また、転位線の方向を決定するのに重要な役割を果たす。

関連項目編集

脚注編集

  1. ^ Callister, William D. Jr. "Fundamentals of Materials Science and Engineering," John Wiley & Sons, Inc. Danvers, MA. (2005)/
  2. ^ [1]
  3. ^ Kittel, Charles, "Introduction to Solid State Physics," 7th edition, John Wiley & Sons, Inc, (1996) pp 592–593.

外部リンク編集