ファイル:Mercator series.svg

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概要

解説Mercator series.svg	English: Graph showing how the Mercator Series converges to ln(x) for 0 < x ≤ 2 with an increasing number of terms n included in the finite series $-\sum _{k=1}^{n}{\frac {(1-x)^{k}}{k}}$ Deutsch: Mercator-Reihe für unterschiedliche Werte von n. Die Grafik zeigt die Graphen der Reihe $-\sum _{k=1}^{n}{\frac {(1-x)^{k}}{k}}$ wobei n die Werte 1,2, 3 und 10 annimmt zusammen mit dem Graph des natürlichen Logarithmus. Die Reihe konvergiert für x aus dem halboffenen Intervall (0,2] gegen den natürlichen Logarithmus. Dansk: Graf, som viser hvorledes $n$ 'te ordens Taylorpolynomiet $-\sum _{k=1}^{n}{\frac {(1-x)^{k}}{k}}$ for $\ln(x)$ i angrebspunktet $x_{0}=1$ konverger mod den naturlige logaritme for $0<x\leq 2$ med et stigende antal led $n$ i den endelige række. I grænsen $n\rightarrow \infty$ er Taylorpolynomiet med substitutionen $x\rightarrow x+1$ identisk med Mercators række.
日付	2010年8月20日
原典	投稿者自身による著作物
作者	Georg-Johann
SVG 開発 InfoField	このSVGのソースコードは正しい. この三角法は不明のSVGツールで作成されました。このSVG三角法は埋込み文を用いており，数字のみを用いています。

ライセンス

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	日付と時刻	寸法	利用者	コメント
現在の版	2010年8月31日 (火) 13:36	480 × 480 (6キロバイト)	Georg-Johann	dickere Schraffur (für bessere Vorschau)
	2010年8月21日 (土) 00:17	480 × 480 (6キロバイト)	Georg-Johann	set encoding to utf-8
	2010年8月20日 (金) 20:08	480 × 480 (6キロバイト)	Georg-Johann	{{Information \|Description={{en\|1=Mercator series for different values of ''n''.}} {{de\|1=Mercator-Reihe für unterschiedliche Werte von ''n''. }} \|Source={{own}}: {{handSVG}} \|Author=[[User:Georg-Johann\|Geor

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- Mercator series
fr.wikipedia.org での使用状況
- Logarithme népérien
- Polynôme osculateur
nl.wikipedia.org での使用状況
- Taylorreeks
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- Функциональный ряд

メタデータ

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短いタイトル

Mercator series

画像の説明

This is the file http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mercator_series.svg

It shows the Mercator series -\sum_{k=1}^n \frac{(1-x)^k}k for the values n=1, n=2, n=3, and n=10 together with the natural Logarithm. In the interval (0, 2] the series converges to wars the natural logarithm.

ファイル:Mercator series.svg

概要

ライセンス

キャプション

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題材

作者

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著作権の状況

著作権で保護

利用許諾

CC BY-SA 2.5 一般

CC BY-SA 3.0 非移植

GNU Free Documentation Licenseバージョン1.2かそれ以降

Creative Commons Attribution-ShareAlike 1.0 Generic ^英語

CC BY-SA 2.0 一般

ファイルのソース

アップロード者による独自の創作物

成立日

20 8 2010

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メタデータ

ファイル:Mercator series.svg

概要

ライセンス

キャプション

このファイルに描写されている項目

ウィキデータ項目がない値

Creative Commons Attribution-ShareAlike 1.0 Generic 英語

20 8 2010

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メタデータ

Creative Commons Attribution-ShareAlike 1.0 Generic ^英語