ボヤイの定理(―のていり、Bolyai's theorem)またはボヤイ=ゲルヴィンの定理 (Bolyai–Gerwien theorem)は、1833年ボーヤイ・ファルカシュによって示された『面積の等しい二つの多角形 A, B が存在した時、A有限回分割し組みなおすことで、B合同な図形を作ることが出来る』という定理である。

分割された等積多角形の例(デュードニーの『カンタベリー・パズル』より「正三角形と正方形」[1]

この問題を三次元に拡張した予想がヒルベルトの23の問題の第3問題に挙げられていたが、1900年に否定的に解決された。

脚注

編集
  1. ^ H.E.デュードニー『パズルの王様』ダイヤモンド社、1965年、98頁。NDLJP:1381352