数学では、完備圏とは任意の小さな極限が存在するである。つまり、すべての図式FJCJ小さい)において、Cの極限がある場合、圏Cを完備と呼ぶ。双圏余完備圏とは、任意の小さな極限が存在するである。双完備圏とは、完備と余完備の両方の性質を持った圏である。