正積円筒図法

正積円筒図法（せいせきえんとうずほう）は、地図投影法の一群である。

円筒図法で正積図法（面積比が正しい）とするため、高緯度ほど緯線の間隔を狭める。そのため、ある特定の緯度でのみ等角写像（局所的に形が正しい）となる。それより低緯度では縦長に歪み、高緯度では横長に歪む。その等角となる緯線を「標準緯線」と呼ぶ。

標準緯線の選択に自由度がある。標準緯線を変えた図法は、上下に拡大縮小の関係にあり、標準緯線が低緯度なら上下に縮小、標準緯線が高緯度なら上下に拡大となる。標準緯線が赤道となるランベルト正積円筒図法のみが接円筒図法（投影面が地表と接する）で、それ以外は割円筒図法（投影面が地表と交わる）である。

一般式編集

x=\lambda \,

y={\frac {\sin \phi }{\cos ^{2}\phi _{0}}}

$(\lambda ,\phi )\,$ は経度・緯度、 $(x,y)\,$ は地図上の座標。 $\phi _{0}\,$ は標準緯度。

標準緯線の選び方によっていくつかの特別な名前がある。

図法	考案者	考案年	標準緯度 φ₀	拡大率 1/cos²φ₀	縦横比 πcos²φ₀
	ウォルド・トブラー Waldo Tobler	1993年	±55°39′	3.142	1
	M. Balthasart	1935年	±50°	2.420	1.298
ガル・ピーターズ図法 Gall–Peters projection	ジェームズ・ガル James Gall	1855年	±45°	2	1.572
ホボ・ダイアー図法 Hobo–Dyer projection	ミック・ダイアー Mick Dyer	2002年	±37°30′	1.589	1.977
	トリスタン・エドワーズ Trystan Edwards	1953年	±37°24′	1.585	1.983
	チャールズ・ピアッツィ・スミス Charles Piazzi Smyth	1870年	±37°04′	1.571	2
ベールマン図法 Behrmann projection	ヴァルター・ベールマン Walter Behrmann	1910年	±30°	1.333	2.356
ランベルト正積円筒図法 Lambert cylindrical equal-area projection	ヨハン・ハインリッヒ・ランベルト Johann Heinrich Lambert	1772年	±0°	1	3.142