プロジェクト‐ノート:数学

線形か？線型か？(再議論)

以前にノート:線形代数学用語一覧で議論しましたが、それよりかなり日がたっており、またその間にも片方への統一作業も行えなかったので、改めて提案します。

やっぱり線型と線形のどちらを使うか、今改めてはっきりさせておかないと、記事を書く際にどちらにしようか迷いが生じてしまいます。

一応前回は、線型に統一しようという流れになりましたが、その後の数学関連の参加者が増加したことを踏まえて、前回の統一の議論を抜きにして、改めて皆さんの意見を頂戴したく存じます。

なお、私の考えはノート:線形代数学用語一覧にも書きましたが、線形にも線型にも強いこだわりはありません。ただし、少なくともどちらかに記述が統一されてないと気持ちが悪いです。G 00:22 2003年8月18日 (UTC)

なお、ここの議論で決まった時には、記事の移動を行いたいと思います。今現在、線型もしくは線形とつく記事はご覧の通りです。(なお、ここでは単に線形もしくは線型とつく記事を列挙しただけに過ぎず、今回の議論の題材の線形代数学もしくは線型代数学には関連の薄いものも列挙してあります。なおリストに漏れがあったら追加してください)G 00:33 2003年8月18日 (UTC)

線形リスト
非線形物理学
線型代数学
線形計画問題
線形代数学用語一覧
線形結合
線形従属
線形独立
線型部分空間
線形写像
線形方程式系
線型探索
線形化
線形合同法

上記リストの記事の中で”線形化”を書いた者ですが、”線形”、”線型”、どうしてもどちらか一方を選択することを迫られたら、”線形”に一票を投じたいです。

ただ”線型”を切ることには強い躊躇を感じます。googleで検索しても、”線形化”はおよそ８万７千件、”線型化”がおよそ１万件引っかかります。数の差はありますが、”線型化”も１万件あります。紙面によるものでなく、オンラインでの百科事典なら、”線型”も”線形”も生かす妙案があれば良いのですが、、、。

個人としては同一記事内で用法が統一していれば、どちらも記事として存在してよいとも思うのですが。219.108.10.95 13:38 2003年8月18日 (UTC)

あんまり意見が出てないようなので。私としては、8万7千対1万なら、「線形」に一票ですかね。「線型」がもう少し多ければ考え直したかも。線形vs線型の議論は、「線形と線型」とかいうタイトルで記事にしてしまって、関連記事からリンクするというのはどうでしょう？（私自身は、その記事が書けるほど問題に精通していませんが。）Ojigiri 16:21 2003年8月19日 (UTC)

線型を主張した張本人です (^^; 自分の意見はノート:線形代数学用語一覧とノート:線型代数学に書いたことで大体尽きています。特に今でも気になっているのは、線形と書く場合、記事名の統一を図ると準同形と書かなければならなくなるのではないかということです。まあ、そこまで統一しなくてもいいような気もしますし、何が何でも線型だと言い張るほど強硬な主張を持っているわけでもないので、やっぱり線形だと言うことになればそちらに従います。-- 出でやる 17:44 2003年8月19日 (UTC)

｢べき｣をどう書くか

小さな問題ですが、標記の揺れがある事柄について一応今後のことも考え問題提起しておこうと思いました。「2のべき乗」と言う際の「べき」について考えられる標記を全て列挙すると、四通りあります。

平仮名で書く。
冪と書く。もっとも正確です。
巾と書く。これは上の略字ですが、かなり古くから用いられてきた物だったと思います。
羃と書く。

4 は 2 の俗字なので、この際無視していいと思います。記事名に使われていて、現在私の把握しているのは以下のものです。

べき集合
べき零行列
冪乗

ご意見など要望。出でやる 05:55 2003年8月18日 (UTC)

3の巾は”べき”以外に”はば”（幅？）や巾（きん←布）などいろいろな意味あいがあるので、（むしろ、”べき”でなく”はば”や”きん”で仮名漢字変換される←MS-IMEの場合）、棄却してよいかと思います。選ぶとしたら、1か2と思います。219.108.10.95 13:38 2003年8月18日 (UTC)

「べき」がそれなりに広まっているとはいえ、それが正式な書き方ではないというのもまた認知されているとは思います。なので、記事名は「冪」に統一しておいて「べき」や、必要ならば「巾」からのリダイレクトを徹底するというあたりではどうでしょうか。Yugui 14:33 2003年8月18日 (UTC)

「べき」に一票。以下のサイトによると、現代では「冪」の字は用いない流れになっているようです。Ojigiri 16:11 2003年8月18日 (UTC)

http://hosoi05.is.noda.sut.ac.jp/~hosoi/kanzi/html/10.htm

書き忘れましたが、片仮名で書くという方法 (5) もありました。
ご意見、読ませていただきました。三者三様ですね。Ojikiri さんのサイトも興味深いものでした。ただ、冪の代わりに累乗を用いるというのはそれほど普及していない印象があります。巾の字についてですが、上記のサイトにもあるように由緒正しい略字なので、なかなか捨てがたいところがあるのです（「解析概論」の序文か何かで言及されていたような記憶があります）。一応グーグルで検索して得られた結果数を並べておきます。()内は日本語のページを検索した結果です。

べき乗 5450

ベキ乗 823

冪乗 648

巾乗 329

羃乗 93

べき級数 1250

ベキ級数 438

冪級数 168

巾級数 236

羃級数 37

べき根 191

ベキ根 61

冪根 67(54)

巾根 156(136)

羃根 29(28)

べき零 71

ベキ零 79

冪零 79(66)

巾零 133(129)

羃零 14(9)

べき零軌道 10

ベキ零軌道 9

冪零軌道 18

巾零軌道 49

羃零軌道 0

べき等行列 25

ベキ等行列 6

冪等行列 4

巾等行列 8

羃等行列 2

べき等元 15

ベキ等元 6

冪等元 8

巾等元 20

羃等元 6

長くてすいません(^^; やっぱり平仮名が多いですね。私見ですが、専門性が高まるほど巾が健闘しているように見えます。ただそのぶん全体の数も減るので、あまりあてにならないかもしれませんが。。出でやる 17:52 2003年8月18日 (UTC)

「えっ、累乗って馴染みがないの？」と気になって、googleで検索してみました。

累乗 4190

累乗根 605

個人的には、「累乗」は馴染みのある言い方だったので、予想通りの結果でした。別に、「累乗」で置き換えるべきだと思っているわけではないですが。

ところで、「冪」の字って常用漢字に含まれてないんですね。ATOKで普通に変換しても出てこないから変だと思ってました。できれば、記事名は常用漢字の範囲内の方がいいと思います。Ojigiri 16:21 2003年8月19日 (UTC)

常用漢字という制度自体あまり好きでないですし、ある程度専門的な分野に関しては適さないとは思うのですが、考えてみるとATOKで出てこないと言うのはかなり問題かも知れません。やっぱり「べき」か「ベキ」を支持しようかと、かなり迷っています。Yugui 16:32 2003年8月19日 (UTC)

高校の教科書類はたぶん累乗で統一されているので、累乗や累乗根は認知度が高いですね。ところで、常用漢字という範囲内では冪どころか巾も使えないことになるので、相当不自由しそうです。しかしもう少し議論が煮詰まるのを待ってみようと思います。自分としては、候補の 4 以外ならどれでも良いです。-- 出でやる 17:44 2003年8月19日 (UTC)

mathタグの是非

''M''T''M'' = ''M'' ''M''T = ''E''

を

に修正したところ、「なるべく画像化はしないほうが」というコメントつきで元の表記に戻してありました。戻した方がIPアドレスだったのでこちらで議論しようかと思います。

まず、このmathタグは各ユーザの設定によっては前者同様のタグに展開されます。これは客観的事実です。また、mathタグを用いた記述のほうが短いです。これも客観的事実です。私はmathタグを用いたほうが読みやすいと思います。これは主観です。私はこの局面においてはmathタグを使うべきだと思います。これも主観です。

通常、新たな記事は下につけるもののようですので、すみませんが勝手に移動します。また、署名をお忘れないようにお願いします。~~~ または ~~~~ で署名になりますので。> P さん

あまり議論にならないような気がしているのですが、当該の IP というのは私ですし、一方の意見のみが捨てて置かれるのも、万が一変な誤解が出てきたらいけないので書いておくことにします。

表の記事ウィキプロジェクト数学の指針「数式の表現について Typesetting of mathematical formulas」を読むと分かることは、インライン（本文中）で math 要素を用いると、「人によって PNG 画像に変換され体裁が崩れて読みにくくなることがある」などの理由から「薦められない」と書いてあるということです。

「ユーザー設定によって PNG にならない」と言ってみたところで、それは逆に、「人によっては PNG になってしまう」ということでしかありません。要するに、インラインでの math 要素は「どうしても表現できない数式に対する緊急回避的手段」ととらえるのがよいのではないのか？と私は考えます。少なくとも積極的に使うものではないような気がします。無論、これは主観ですが、しかし、マークアップの仕方について「簡単な数式のみ」に限定して思考することはよいことではないと思われます。また、「簡単な数式」なら「HTML でも表現できて、テキストだけのブラウザにも向いています。」と指針にも書いてあります。

別行立て数式の場合には、それほど多用されるとは思えませんから、簡単な式を math 要素に入れることでたとえ PNG 画像化したとしても、ページが重くなることについてはある程度は許容されるのかな、といったところだと考えます。別なところから言うと、インラインでどうしても TeX でしか書けないような大きな数式があれば、そこだけ別行立てにして回避することも考えられます。

すこし脱線しますが、同じ記事（直交行列）についてついでに言えば、たとえばベクトルをボールドで書くか math 要素に \vec で書くかという問題に出会えば、ボールド（にするか通常の数式扱いでイタリック ）にすれば全て HTML の範囲で済むのですから、私なら \vec は却下です。当然、一つや二つの文字をボールドにするためにわざわざ \mathbf などにすることはないでしょう。

個人的には、特に何かとの区別をつけなければならないという場合でもなければベクトルは特別扱いせずにイタリック で済ませて十分だろうと考えています。

また、おそらくご確認はされているのでしょうけれど、「単純な数式だからどっちでもいいだろう」というのは楽観的でしょう。例えば default の "HTML if very simple or else PNG" や "HTML if possible or else PNG" なら HTML を吐くような式でも、PNG 化を嫌って "Leave it as TeX" とすると、今度は TeX のソースがまったく読めない人には意味が不明になります。これはつまり TeX のソースを読むことを強いる行為です。このあたりは、うまい落とし所をユーザが設定を弄って見つければいいだろうということになりそうですが、そもそも設定の変更にはログインすることを強いることになります。まあ、それはまた別の話ですかね･･･。

ちなみに、話がかけ離れますが、式が複雑になればなるほど、PNG 画像としては TeX 記述が力を発揮しますが、画像を嫌う人にはいよいよ難解至極な記述になるわけです。この辺りはまた難しいことですね。私は通常 IP で活動し default 設定の画面を見ていますし、ログインしたら "Leave it as TeX" です。たまに "HTML if possible or else PNG" にするとものすごく気持ち悪い HTML に出会うこともあります。

--Crop 03:02 2004年3月25日 (UTC)

確かに「ウィキプロジェクト数学」には、mathタグ（math要素）は可能な限り避けるほうが良い、といった趣旨のことが書かれていますが、本当に避けるべきなのでしょうか。

mathタグで書かれた数式を可能な場合には画像化せずに閲覧する方法は、読者に与えられています。
HTMLの範囲で書かれている数式を画像化して表示する方法は、読者に与えられていません。

と、これだけを見ても、mathタグを用いたほうが問題が少なく、しかもメリットがあるように思えます。この、HTMLの範囲で書かれている数式を画像化するというのは、次の不具合を解消するための一案です。

HTMLを用いて地の文に埋め込まれた数式と、TeXで画像化された別行立ての数式が混在する場合に、同じ対象に同じフォントが用いられる保証が無い。（数学では、フォントの違いで異なる対象を区別することがあります。）

この不具合を解消するには、別行立て数式の画像化を解除するか、地の文の数式を画像化するかの二通りの方針が考えられます。が、地の文の数式がHTMLを用いて書かれていた場合、後者は不可能となります。

逆に、mathタグを使わずに書いておいた場合のメリットとして、「a = b mod p」のように数式の中からリンクを張れるということが挙げられます。

一方、将来性という点では、

将来的にMathMLが普及したときに、既に書かれているウィキペディア内の記事をMathMLに変換したくなったとき、mathタグ形式から変換するほうがHTML形式から変換するよりも容易です。（“x”と書いてあるだけでは、数式だからイタリック体なのか、強調してあるだけなのか、確定しません。）

といったことも考えられます。

そもそも、数式をHTMLで表現する際にはイタリック体を意図して“強調”を用いるわけですが、ブラウザが“強調”をイタリック体で表示すべきかどうかはHTMLではっきりと決まっているわけではないですよね。(Kk 2004年4月30日) - (加筆 Kk 2004年5月6日) - 更に加筆 Kk 11:07 2004年6月9日 (UTC)

> HTMLの範囲で書かれている数式を画像化して表示する方法は、読者に与えられていません。

なぜ HTML で読めるものをわざわざ画像化しなければならないのでしょう？ウィキペディアのシステムが HTML を下敷きにしているのですから、HTML の範疇で済ませるのは非常に自然だと思いますが。画像が欲しいのなら HTML など捨てて、システムそのものを全部 TeX ベースにすれば、その品質はクヌースの保証付ですよ。

> 将来的にMathMLが普及したときに

それは MathML が普及するという前提での話ですよね。現状でウィキペディアは MathML に対応の予定らしいようなことはどこかで目にしたような気もしますが、書き手にも MathML が浸透するのはいつの話なんでしょうね。もしそれが近い日におとずれたとしても、ある程度まではソフトウェアが面倒みて読み替えてくれるとしても、多少なりとも人の手が必要になることはないというほしょうがあるわけでもないわけですし、結局はソフトの実装の仕様がある程度固まってからの議論になるのではないかと思います。まあ、必要になったら雑草とりに精を出せばよいではありませんか。

> そもそも、数式をHTMLで表現する際にはイタリック体を意図して“強調”を用いるわけですが、ブラウザが“強調”をイタリック体で表示すべきかどうかはHTMLではっきりと決まっているわけではないですよね。

これは math タグの是非とは別の問題ですからきちんと区別をつけるべきでしょう。ユーザビリティやアクセシビリティの問題ですから、これはこれで非常に重要なことですが、さりとて math タグがそれを解決してくれるわけでは決してないわけですよね。音声ブラウザ使用者に（見た目の変更のみのための記述を含んでいたりする）TeX のソースを読ませることになるとかいうことは現状でも同じです。

別な点からはウィキペディアのソフトウェアが提供する ''x'' という記述を使うか x と i タグを使うかの問題、あるいは、アポストロフなり math タグなりを解釈したときに HTML としてどんなタグを吐くかというソフトウェアの問題ということもできます。

現状では math タグは数式の記述に TeX を援用するためのものという性格と数式用に HTML としてイタリックにするという二つの性格を併せ持っていますが、本来この両者は切り離されるべきものではないかなと思います。もしウィキペディアのソフトウェアが ''x'' のような簡便記法で HTML として i タグを吐くようなものを実装すれば、ある程度自然にそちらに移行するであろうことはいうまでもありません。

ちなみに、自分で引き合いに出しながら、音声ブラウザについてはよく知っているわけでもないですが、このような例では、まあ日本語中に数式があれば別に構わないけれども、英文中の数式などは普通に読まれても困るわけで、強調でもまあ、かまわないのじゃないのかなと。同様に、数式をイタリックにするという「組版の常識」を抜きにすれば、数式が地の分とは違うという区別がつくことが意味を持つのであって、その点ではユーザが独自の CSS を用いて表示を行ったとしても、多くの場合では用が足りていると考えることもできるかと思います。

ま、要するに私は現状容認で、改善案については何も考えてないってことなんですが。--218.42.227.37 02:56 2004年4月30日 (UTC)

統計関連項目

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ノート:統計学でも書きましたが、統計関連の項目が取り散らかった印象があります。Wikipedia:ウィキポータル/数学の加筆依頼の項目に中央値が挙がっていたりしますが、中央値一項目で充実を図るのはなかなか困難かなと思われます。一度整理が必要だと思われますが、私はちょっとだけ生物統計をかじったことがあるだけの素人で、とても手に余ってしまいます。統計専門の方がいらっしゃったらなにか良い方法をご教示いただければと思います。よろしくお願いいたします。--汲平 2005年4月8日 (金) 00:39 (UTC)返信

中央値、最頻値を要約統計量に統合しました。--汲平 2005年5月12日 (木) 04:45 (UTC)返信