「ディザ」の版間の差分

'''ディザ'''（Dither）とは、[[量子化誤差]]（端数）を、単純に[[端数処理|丸める]]のではなく、全体の量子化誤差をが最小化するよう[[確率]]を調整して切り捨てまたは切り上げのどちらかを[[ランダム]]におこなうためによるゆらぎのことである。そのような一種のノイズ的データを追加する作業および技法は'''ディザリング'''（Dithering）または'''ディザ法'''と呼ばれる。誤差を周囲のデータに拡散する手法をも含めて言うこともある。ディザリングは、デジタル音響やデジタル動画のデータを処理する際に普通に行われ、[[CD-DA|CD]]の制作でも最終段階でよく行われている。

:{{Quote|[…] ディザという言葉が最初に使われたのは第二次世界大戦の頃である。当時の爆撃機では、航法と爆撃の弾道を算出するうえで機械式の計算機が使用されていた。そういった（数百個の歯車などで満たされている箱としての）計算機は、奇妙なことに、地上で試された場合よりも飛行機上で用いられた場合の方でがうまく機能した。これについて技術者が気づいたのは、固着した可動部に与えられた航空機の振動の刺激が（計算機の出力の）誤差を減らした、ということだった。短い断続的な振動ではなく長い連続的な振動によって、（算出結果の）そのような（奇妙な）正確さがもたらされていたわけである。（この発見にちなんで、）振動を発生させる小型のモーターが計算機に組み込まれるようになった。生成されるこの振動のことは、中期英語の "didderen"（震える）からとって "dither" と名づけられた。今日、何かのメーターの動きが変だと思ったときにそれをちょっと叩くのは、ディザを与えているのである。現代の辞書は、"dither" を「非常に神経質で、混乱しているか、動揺している状態」と定義している。ディザリングを少しばかり行うことで、デジタル環境の信号体系はややアナログ的となる。|Ken Pohlmann、Principles of Digital Audio、4th edition、page 46<ref>{{Cite book | title = Principles of Digital Audio | author = Ken C. Pohlmann | publisher = McGraw-Hill Professional | year = 2005 | url = http://books.google.com/?id=VZw6z9a03ikC&pg=PA49&dq=didderen+dither+intitle:Principles+intitle:of+intitle:Digital+intitle:Audio | isbn = 0-07-144156-5 }}</ref>}}

ディザリングは、デジタルデータの[[サンプリング周波数|標本化周波数]]や[[量子化]]ビット数を変換する際の処方（[[デジタル信号処理]]）として、[[デジタルオーディオ|デジタル音響]]、[[デジタルビデオ|デジタル動画]]、[[デジタル写真]]、[[地震学]]、[[レーダー]]、[[天気予報]]などの分野で使われる。なかでも波形解析におけるこの信号処理の方式の意義は大きい。

たとえば、この波形が有する数値を 20% 縮小する（波形の構成値すべてに 0.8 をかける）と、次のような値が得られる――。

「切り捨て」を適用した場合には次のようになる――。

切り捨ての代わりに「丸め」（四捨五入）を適用した場合には次のとおりである――。

いずれの処方でも、元データの数値に対していくらかの誤差がある。そしてその誤差はまた'''回帰的'''である。正弦波のような反復的な波形についてこの現象を考えるとわかりやすい。そのような波形を標本化し、量子化する場合、元となるデータに含まれる 2.4 や 6.4 という値にたとえば「切り捨て」を適用して 2 などにするために生じる 0.4 の差分は、元データの波形の周波数と標本化周波数の積の周波数で、周期的に再起することになる（この例の場合、元データが 5 である 4.0 の量子化には差分が発生しない）。音を生じさせるのが物質の周波的運動である以上、[[デジタイズ]]の際に起こるこの周期的な誤差は周波数成分の一つとして音に化ける。そしてこれを耳が'''[[歪み (電子機器)|歪み]]'''として受け取ることになる。

'''TPDF''' は "Triangular Probability Density Function" （[[三角分布|三角形確率密度関数]]）の略で、2個のサイコロと同じ役目を果たす。数の合計の出現確率はそれぞれ異なり、以下のようになる:

'''{{仮リンク|ノイズシェーピング|en|Noise shaping}}'''もディザと同様の手法であるが、ランダム化よりもオーディオストリームにおいて誤差拡散のリアルタイム処理に重点を置いたフィードバック型の処理である。

=== ディザリングは[[印刷]]における中間色調の例 ===表現技法によく似ている。

色数を減らした画像は、いくつかの要因により劣化する。その第一の要因は使用しているカラーパレットにある。例えば、元の画像（図1）を216色の[[Webセーフカラー]]に減色する場合を考える。基元の画像の各ピクセルの色を単純に最も近い色にした場合、ディザリングは行われない（図2）。一般に、このような減色を施すと細部が失われて同色が平坦に連なる領域ができ、元の画像とはかなり印象が変わる。影になる部分や曲面は色の帯ができ、奇妙に見える。ディザリングを施すことにより、そのような人工的な見栄えを改善することができ、元の画像に近い結果を得ることができる（図3）。

初期の[[ビデオカード]]や最近の[[携帯電話]]や低価格の[[デジタルカメラ]]で使われている[[液晶ディスプレイ]]では、表示可能な色数が少ない。ディザリングの主要な応用の1つとして、制限のあるハードウェアでより多彩な色数の画像をなるべく正確に表示するということが挙げられる。例えば、256色しか同時に表示できないハードウェアで数百万色の写真画像を表示するといった場合にディザリングが使われるだろう。ディザリングを行わない場合、元の画像で使われている色は発色可能な256色のうち最も近い色で代替され、見た目が非常に悪くなる。