「型理論」の版間の差分

'''型理論'''（かたりろん、{{lang-en-short|Type theory}}）は、[[数理集合論理学]]の一分野であり、「型」の階層を構築し、それぞれの型に[[数学的（あるいはそれ以外基礎論]]の）実体を割り当て観点から代替するもの目的で提唱された理論である。'''階型理論'''（かいけいりろん、{{lang-en-short|Theory of Types}}）とも。あ呼ばれる。型のオブジェクト理論はその前提とな一般的に[[計算機科学]]および[[コンピュータプログラミング]]分野で重視されている[[型システム]]のオブジェクトから構築正当性を裏付ける学術研究として認知される。この場合の「型」とは形而上的な意味での「型」であている。[[バートランド・ラッセル]]は、彼が発見した自身の[[ラッセルのパラドックス|パラドックス]]によりって発見した[[ゴットロープ・フレーゲ|フレーゲ]]の[[素朴集合論]]のが抱える問題が点を説明らかするためにされたことを受けて、型理論を構築した。のが型理論の始まりであり、その詳細は[[アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド|ホワイトヘッド]]と[[バートランド・ラッセル|ラッセル]]の 『[[プリンキピア・マテマティカ]]』に収録されている。現在の型理論の中でよく知られているものは、[[アロンゾ・チャーチ]]による[[型付きラムダ計算]]と、[[ペール・マルティン＝レーフ|マルティン・レーフ]]による{{仮リンク|直感的型理論|en|Intuitionistic type theory}}の二つである。型理論は[[数学基礎論]]または[[数理論理学]]で扱われる分野と見なされているが、取り分け[[コンピュータプログラミング]]分野の[[型システム]]と密接に関連して相互に発展してきたという背景を持つ。型理論の実用例と言える[[型システム]]は、計算式内の各[[項|ターム]]に「[[データ型|型]]」を持たせてターム間の計算可能性を定義するための[[形式体系]]である。