「無矛盾」の版間の差分
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[[真の算術]] {{math|TA}} は、その定義から明らかに極大無矛盾である。{{Sfn|菊池|2014|page=109}}
==連座無矛盾性==
''T'' をある理論、 ''A'' を「 ''T'' に追加しようとしているある公理」だとする。ここで ''T'' + ''A'' を「 ''T'' に ''A''を追加した理論」であるとすると、
: <math>\operatorname{Con}(T) \Rightarrow \operatorname{Con}(T + A)</math>
という命題を予め証明することで、後々''T''の無矛盾性から直ちに''T'' + ''A''の無矛盾性が証明される。したがってこの命題を''A''の''T''に対する連座無矛盾性 ({{lang-en-short|relative consistency}}) と呼び、このとき「''A''は''T''
に伴って無矛盾である」という。
==注釈==
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