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差分

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[[1]], [[6]], [[15]], [[28]], [[45]], [[66]], [[91]], [[120]], [[153]], [[190]], [[231]], [[276]], [[325]], [[378]], [[435]], [[496]], [[561]], [[630]], [[703]], [[780]], [[861]], [[946]],… となる。
 
n番目の六角数は2n-1番目(すなわち[[奇数]]番目)の[[三角数]]に等しい。またゆえに全ての六角数は三角数でもある。
 
また[[偶数]]の[[完全数]]は全て奇数番目の三角数でもあるので、知られている完全数は全て六角数でもある。
 
六角数は1から順に[[奇数]]と[[偶数]]が交互に現れる。また1以外の六角数は全て[[合成数]]である。
 
全ての自然数は[[高々 (数学)|高々]]6つの六角数の[[和]]で表わすことができる(→[[多角数定理]])。
 
六角数の[[逆数]]の[[総和]]は
:<math>\begin{align} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(2n-1)} & = 2\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{2n-1} - \frac{1}{2n} \right)\\ & = 2 \left(\left(\frac{1}{1} - \frac{1}{2}\right)+ \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \cdots \right)\\ & = 2 \ln{2}\\
& \approx{1.386294}\cdots\\
\end{align}</math>
 
[[Category:数論|ろつかくすう]]
[[Category:整数の類|ろつくすう]]
 
[[en:Hexagonal_number]]
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