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'''カージオイド''' ('''cardioid''') は、[[極座標]]の方程式 <math>r=a(1 + \cos \theta)</math> によって表される曲線である。'''心臓形'''（しんぞうけい）とも呼ばれる。[[心臓]]に似た形のためこの名称が付いた（ギリシア語では kardioeides =「kardia（心臓）」 + 「eidos（形）」）。
[[直交座標]]の方程式では <math>(x^2 + y^2)(x^2 + y^2 -2ax)-a^2 y^2=0</math> で、パラメータ表示では <
[[外サイクロイド]]の一種と見なすことができる。また[[パスカルの蝸牛形]] (Limason de Pascal) の一種と見なすこともできる。
x軸に対して線対称で、尖点は[[原点]]Oである。x軸とは原点Oと (2a, 0) で、y軸とは (0, a) と (0, -a) で交わる。x軸から最も離れた点の座標は <math>\left(\frac{3}{4}a,\frac{3\sqrt{3}}{4}a\right), \left(\frac{3}{4}a,-\frac{3\sqrt{3}}{4}a\right)</math> である。
曲線で囲まれる[[面積]]は<math>S=\frac{3}{2} \pi a^2</math>、曲線の弧長は l=8a である。
[[Category:曲線|かあしおいと]]
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