「交換関係 (量子力学)」の版間の差分
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'''交換関係'''(Commutation relation)
二つの[[演算子]]（A,Bとする）において、
:<math> AB - BA \equiv [A,B] </math>
を<B>交換子</B>(commutator)と言う。交換子も演算子である。
演算子には物理量に対応するものがあり、特に正準共役な変数同士の交換関係を'''正準交換関係'''と言う。正準共役な関係にある、[[座標]]と[[運動量]]において、座標をq<SUB>i</SUB>、運動量をp<SUB>j</SUB>とすると、
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==反交換関係==
:<math> AB + BA \equiv \{ A,B \} </math>
から規定される関係を、'''反交換関係'''(anticommutator)と言う。[[フェルミ粒子]]などを扱う時に出てくる。
==ポアソンの括弧式==
古典力学の[[ハミルトン力学|ポアソンの括弧式]]は次のような関係式を満たしている。交換関係も同様の式を満たすため、交換関係は量子力学でのポアソンの括弧式に相当するものと考えられる。
*{X,X} = 0
*{X,Y} = -{Y,X}
*{aX+bY,z} = a{x,z} + b{y,z} (a,bは定数)
*{xy,z} = x{y,z} + {x,z}y
*{x,{y,z}} + {y,{z,x}} + {z,{x,y}} = 0 (ヤコビの恒等式)
*{q,p} = 1
[[Category:量子力学|こうかんかんけい]]
[[en:Canonical commutation relation]]
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