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{{翻訳中途|[[:en:Power law]] |date=2008年5月}}
 
[[Image:Long tail.svg|thumb|300px|right|べき乗則のにしたがうグラフの例。人口と都市ランキングを示している。右に向かう部分横軸が[[ロング商品のアイテール]]と呼ばれる。左の部分ム数、縦軸が少販売数が独占している部分量を示表す。このモデルは「[[80:20の法則]]」として知られ、右に向かう部分は[[ロングテール]]と呼ばれる。]]
 
'''べき乗則'''（Power（べきじょうそく、power law）とは、スケー統計モデル不変性の特性を示す関係を持一つ多項式であらわされる。最も一般的な２つの変数に関するべき乗則の関係は次の式であらわされる。、
:{{Indent|<math>f(x) = ax^k\! +o(x^k)\,</math>}}▼
 
で表され、定数 ''c'' に対して <math>f(cx) \propto f(x)</math> を満たすものである。ここに、''a'' と ''k'' は定数、''o'' は[[ランダウの記号]]である。''k'' は'''スケーリング指数''' (scaling exponent) と呼ばれる。
▲:<math>f(x) = ax^k\! +o(x^k)</math>
 
<math>a</math>と<math>k</math>は、定数、<math>o(x^k)</math>は、<math>x</math>に漸近する。ここで、<math>k</math>は通常「スケーリング」[[指数]]と呼ばれ、べき乗則関数が<math>c</math>が定数であるとき<math>f(c x) \propto f(x) </math>の基準を満たす。
 
{{DEFAULTSORT:へきしようそく}}
[[Category:数統計学の法則]]
[[Category:確率論]]
[[Category:数学に関する記事]]
 
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