2003年4月29日 (火) 04:52時点における版編集 Lupinoid (会話 \| 投稿記録) 拡張承認された利用者 21,010 回編集 m fix en: ← 古い編集		2003年4月29日 (火) 05:06時点における版編集取り消し Ideal (会話 \| 投稿記録) 2,278 回編集全般的に書き直しました新しい編集 →
1行目: [[en:~~Kernel~~ Kernel_(algebra)]] <i>A</i> が[[ベクトル空間]] <i>V</i>からベクトル空間 <i>W</i> への [[線形写像]]であるとき、 <i>A</i> の核空間とは、ある[[集合]]<math>A</math>から<math>B</math>への[[写像]]<math>f</math>について、次が成り立つようなAの[[部分集合]]を'''核空間'''または'''カーネル'''といい、<math>Ker(f)</math>と表す。 : ker <i>A</i> := {<b>x</b> in <i>V</i> : <i>A</i><b>x</b> = <b>0</b>}. のことである。<br> ~~<math> Ker(f) = \{ x \in A \| f(x)=0 \} </math>~~ 核空間は、ベクトル空間 <i>V</i> の[[部分空間_(線形代数)\|部分空間]]である。さらに、 [[商空間_(線形代数)\|商空間]] <i>V</i>/(ker <i>A</i>) は、 <i>A</i>の像に同型である; 特に[[次元_(線形代数)\|次元]]について : dim ker <i>A</i> = dim <i>V</i> - dim im <i>A</i>. ~~ただし、<math>0</math>は<math>B</math>の[[零元]]である。~~ が成り立つ。<br> ker <i>A</i> = {<b>0</b>} であることと、線形写像 <i>A</i> が[[単射]]であることは同値である。 ===関連項目=== [[核_(数学)\|核]] [[カーネル]] ~~[[余核\|余核（Cokernel）]]~~

「零空間」の版間の差分