「座標法」の版間の差分

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== 概要 ==
<math>n</math> [[多角形]]からなる土地の各[[頂点]]の[[座標]]を順次 <math>(x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_n,y_n)</math> とするとき、面積 <math>S</math> を
:<math>S=\frac{1}{2}\left|\sum_{k=1}^{n}(x_{k}y_{k+1}-x_{k+1}y_{k})\right|=\frac{1}{2}\left|\sum_{k=1}^{n}x_k(y_{k-1}-y_{k+1})\right|=\frac{1}{2}\left|\sum_{k=1}^{n}y_k(x_{k-1}-x_{k+1})\right|</math>
として求めるものである。ただし、<math>{{x_0} \choose {y_0}}={{x_n} \choose {y_n}}, {{x_{n+1}} \choose {y_{n+1}}}={{x_1} \choose {y_1}}</math> とする。
 
[[三辺法]]や[[三斜法]]に比べ、基本的に座標値を直接用いた[[四則演算]]のみで面積が求められるため、[[計算機]]上での求積に適しており、また余計な[[誤差]]が入り込む余地が少ないといえる。[[測量法]]に基づいて、[[公共測量]]を実施する際に測量計画機関が作成する作業規程の[[規範]]となる「作業規程の準則」([[平成20年]][[国土交通省]][[告示]]第413号)では、原則として面積の計算に座標法を使用することを規定している。
 
== 関連項目 ==
* [[三辺法]]
* [[三斜法]]
 
{{DEFAULTSORT:さひようほう}}
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