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'''ほとんど自由な電子'''(（ほとんどじゆうなでんし、Nearly free electron)：electron）とは、非常に弱い周期的な[[ポテンシャル]]による束縛を受けている[[電子]]のこと。
 
<b>（より==詳細）</b><br>==
周期的なポテンシャルをU=U(<b>r</b>)として、ほとんど自由な電子の[[固有値]]（固有エネルギー）E(<b>k</b>)は、Uを[[摂動]]と考えると、
 
24行目:
E<sup>(0)</sup>は自由電子での固有値。
 
<b>（[[===縮退]]のある場合）</b><br>===
上式の右辺第三項の分母部分がゼロになる場合、
つまりE<sup>(0)</sup>(<b>k</b>)=E<sup>(0)</sup>(<b>k</b>+<b>K</b><sub>n</sub>)となる場合（[[縮退]]）は、そのままでは第三項は非常に大きな寄与となり摂動項としての意味がなくなる。<BR>
縮退が起こるのは、k<sup>2</sup>-|<b>k</b>+<b>K</b><sub>n</sub>|<sup>2</sup>=0の時（[[ブラッグの反射条件]]に相当）で、これは|<b>k</b>|≒|<b>k</b>+<b>K</b><sub>n</sub>|→<b>K</b><sub>n</sub>=0, <b>K</b><sub>n</sub> = -<b>K</b><sub>n</sub>から、以下の方程式（行列式となる）を得る。
 
43行目:
となる。更に、E<SUB>1</SUB>≒E<SUB>2</SUB>とすると、
 
解１：1： <math> E(\vec{k}) = E_1 + u(\vec{K}_n) </math>
 
解２：2： <math> E(\vec{k}) = E_1 - u(\vec{K}_n) </math>
 
を得る。これは、|<bmath>|k</b>|=|<b>k</b>+<b>K</b><sub>n</sub>|</math>（[[ブリュアンゾーン]]を構成する多面体の表面に相当）においての縮退が解けて、2u(<b>K</b><sub>n</sub>)のギャップが開くことを意味している。
 
==関連記事==▼
 
▲==関連記事項目==
*[[物理学]]
*[[量子力学]]
*[[物性物理学]]
 
[[Category:量子力学|ほとんとしゆうなてんし]]
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