「階乗素数」の版間の差分
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'''階乗素数'''（かいじょうそすう、factorial prime）とは、[[階乗]]との差が 1 である（n!+1またはn!-1の形をした）[[素数]]のことである。なお、[[素数階乗]] p# とは別の概念であることに注意しなければならない。
階乗素数が少ないことと、2 以上 n 以下の数 k について n! ± k が kで割りきれることから[[自然数]]の中でしばしば[[合成数]]が連続して存在することが説明できる。例えば、素数6227020777 = 13!-23 の次の素数は 6227020867 = 13!+67 であり、これらのあいだに 89個の合成数が並んでいる。しかし、この方法は素数の間の長いギャップを見つけるのにいつでも最適な方法だというわけではない。たとえば素数
[[2007年]]現在知られている最も大きな階乗素数は
== n!+1型の階乗素数 ==
''n'' = 0, 1, 2, 3, 11,
*0!+1 = 1!+1 = 2
*2!+1 = 3
*3!+1 = 7
*11!+1 = 39916801
*27!+1 = 10888869450418352160768000001
*……
== n!-1型の階乗素数 ==
''n'' = 3, 4, 6, 7, 12, 14,
*3!-1 = 5
*4!-1 = 23
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