「経済物理学」の版間の差分

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従来の経済学による市場理論としては、[[一般均衡]]理論がある。これは消費者の効用関数・生産者の生産関数を所与とし、多市場の価格・需給量を同時決定するモデルであり、数学的にエレガントな構造をしている。しかし、[[動学]]的な理論ではなく、市場がどのように均衡に到達するか、あるいは市場は本当に均衡しているのか、という問題は扱いにくい。
 
初期の[[金融工学]]では、原資産の価格変化率の分布が[[対数[[正規分布]]に従い、[[裁定取引|裁定機会]]が存在しないなどの仮定の上で、[[オプション]]の理論価格を導くことができた([[ブラック・ショールズ方程式]])。あくまで、[[数学]]的に扱いやすいから正規分布としている。金融工学は、時間が明示的に入っているため動学的な理論であると言えるが、実際の価格変化率の分布はベキ分布に従うため、現実的なモデルとは言えない。金融工学は、その後、[[ARCH]]、[[GARCH]]モデルのように、価格変化率の標準偏差の時間変動を取り入れ、ベキ分布、[[ボラティリティ・クラスタリング]]を再現する方向へと発展していく。ただし、なぜそうした分布に従うのかといった疑問に答えるのは難しい。
 
価格変化率の分布がなぜベキ分布に従うのかということの理解は重要である。なぜなら、大きな価格変動は暴落・暴騰を意味するので、それが正規分布の予言よりも多いということは、それだけ市場が不安定な存在であることを意味するからである。また、オプションの理論価格は、価格変化率の分布と関係があることが分かっているので、オプションの価格理論にとっても重要である。