「シェーンフリース記号」の版間の差分
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新規: シェーンフリース記号（記法、具体例） |
制約を追加、若干の加筆 |
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12行目:
*''D<sub>n</sub>''（英: dihedral） - <!-- どなたか適切な訳語を御存知でしたら加筆をお願いします -->
:図形が''n''回対称で、かつ、主回転軸に垂直な''n''本の''C<sub>2
*''S<sub>n</sub>''（{{Lang-de-short|Spiegel}}） - [[回映操作|回映]]対称
24行目:
*''T''（英: tetrahedral） - [[正四面体]]型
:図形が、正四面体と同様の4本の''C<sub>3
*''O''（英: octahedral） - [[正八面体]]型
:図形が、正八面体と同様の3本の''D<sub>4</sub>''軸と4本の''D<sub>3
*''I''（英: icosahedral） - [[正二十面体]]型
:図形が、正二十面体と同様の6本の''D<sub>5</sub>''軸と10本の''D<sub>3
=== 付加記号 ===
42行目:
*''d''（英: diagonal） - 対角的（主回転軸に平行）
:主記号が''D
但し、正多面体型の対称性に対しては、付加記号の選び方が若干変則的になる。
*主記号が''T''の場合
**2本の''D<sub>2</sub>''軸を通る鏡映面を持つ場合、''T<sub>h</sub>''と表記される。
**2本の''C<sub>3</sub>''軸を通る鏡映面を持つ場合、''T<sub>d</sub>''と表記される。
*主記号が''O''の場合
**2本の''D<sub>4</sub>''軸を通る鏡映面を持つ場合、''O<sub>h</sub>''と表記される。
*主記号が''I''の場合
**2本の''D<sub>5</sub>''軸を通る鏡映面を持つ場合（これに垂直な回転軸は''D<sub>2</sub>''軸であり、主回転軸とは呼べないが）、''I<sub>h</sub>''と表記される。
== 制約 ==
上で述べた記号の組み合わせが全て使われるわけではない。
=== <math>n=1</math> に於ける制約 ===
*''C<sub>1h</sub>''、''C<sub>1v</sub>''、''S<sub>1</sub>''は''C<sub>s</sub>''と一致するので、通常は''C<sub>s</sub>''と表記する。
*''D<sub>1</sub>''は''C<sub>2</sub>''と一致するので、通常は''C<sub>2</sub>''と表記する。
*''D<sub>1h</sub>''は''C<sub>2v</sub>''と一致するので、通常は''C<sub>2v</sub>''と表記する。
*''D<sub>1d</sub>''は''C<sub>2h</sub>''と一致するので、通常は''C<sub>2h</sub>''と表記する。
=== 回転角に対する制約 ===
*''S<sub>n</sub>''は、''n''が奇数のとき''C<sub>nh</sub>''と一致するので、''n''が偶数の場合にのみ用いられる。
=== 付加記号に対する制約 ===
*''C<sub>i</sub>''、''C<sub>s</sub>''に対しては、付加記号は用いられない。
*''S<sub>nh</sub>''は''C<sub>nh</sub>''と一致するので用いられない。
*''S<sub>2nv</sub>''は''D<sub>nd</sub>''と一致するので用いられない。
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