「連分数」の版間の差分
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（ここでの説明は、直観的にわかりやすくしてあるが、数学的には不正確である）
例として[[黄金比|黄金数]] φ を考える<ref name="mean">岩本誠一・江口将生・吉良知文 [http://nels.nii.ac.jp/els/110007153257.pdf?id=ART0009106836&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1253607543&cp= 黄金・白銀・青銅 : 数と比と形と率と]</ref>。φ は ''x''<sup>2</sup> - ''x'' - 1 = 0 の正の解である。この式を変形すると、
{{Indent|
''x''<sup>2</sup> <nowiki>=</nowiki> ''x'' + 1<br />
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1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}
{1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{\cdots}}}}}}}</math>
*[[黄金比|黄金数]]の[[逆数]] φ<sup>-1</sup> = [0; 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...]
*[[白銀比|白銀数]]<ref name="mean" /> <math>1 + \sqrt 2 = [2; 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...]</math>
**
以上は二次無理数であるので、循環する連分数展開を持つ。
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</math>
{{Main2|[[円周率の歴史]]も}}
== 脚注 ==
<references/>
{{DEFAULTSORT:れんふんすう}}
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