「相互作用描像」の版間の差分
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<!-- In [[quantum mechanics]], the '''Interaction picture''' (or Dirac picture) is an intermediate between the [[Schrödinger picture]] and the [[Heisenberg picture]]. Whereas in the other two pictures either the [[state vector]] or the [[operator (physics)|operators]] carry time dependence, in the interaction picture both carry part of the time dependence of [[observable]]s. -->
シュレーディンガー描像およびハイゼンベルグ描像では、異なる時間における演算子を含む方程式は必ずしも意味をなさないが、相互作用描像では許される。これは非時間依存[[ユニタリ変換]]が、ある描像における演算子を他の描像における対応する演算子と関連づけるためである。全ての書で
<!-- Equations that include operators acting at different times, which hold in the interaction picture, don't necessarily hold in the Schrödinger or the Heisenberg picture. This is because time-dependent unitary transformations relate operators in one picture to the analogous operators in the others. Not all textbooks and articles make explicit which picture each operator comes from, which can lead to confusion and mistakes. -->
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<!-- ===State vectors=== -->
相互作用描像における状態ベクトルは、<math>| \psi_{S}(t) \rang </math>はシュレーディンガー描像における対応する状態ベクトルとして、次のように定義される。
<!-- A state vector in the interaction picture is defined as -->
{{Indent|<math> | \psi_{I}(t) \rang = e^{i H_{0, S} t / \hbar} | \psi_{S}(t) \rang </math>}}
<!-- (where <math>| \psi_{S}(t) \rang </math> is the same state vector in the Schrödinger picture.) -->
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{{Indent|<math>A_{I}(t) = e^{i H_{0,S} t / \hbar} A_{S}(t) e^{-i H_{0,S} t / \hbar}</math>}}
(典型的には、''A<sub>S</sub>(t)''は''t''に依存しないので単に''A<sub>S</sub>''と書ける。これが''t''に依存するのは
<!-- (Note that the <math>A_S(t)</math> will typically not depend on ''t'', and can be rewritten as just <math>A_S</math>. It only depends on ''t'' if the operator has "explicit time dependence", for example due to its dependence on an applied, external, time-varying electric field.) -->
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{{Indent|<math>H_{1,I}(t) = e^{i H_{0,S} t / \hbar} H_{1,S} e^{-i H_{0,S} t / \hbar}</math>}}
このように相互作用描像における
<!-- where the interaction picture perturbation Hamiltonian becomes a time-dependent Hamiltonian (unless <math>[H_{1,s},H_{0,s}]=0</math>). -->
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<!-- ====Density matrix==== -->
[[密度行列]]は他の演算子と同じように相互作用描像でも表すことができる。特に、''ρ<sub>I</sub>''と''ρ<sub>S</sub>''をそれぞれ相互作用描像、シュレーディンガー描像における密度行列とすると、物理状態<math>|\psi_n\rang</math>が実現される確率を''p<sub>n</sub>''として、次のように表される。
<!-- The [[density matrix]] can be shown to transform to the interaction picture in the same way as any other operator. In particular, let <math>\rho_I</math> and <math>\rho_S</math> be the density matrix in the interaction picture and the Schrödinger picture, respectively. If there is probability <math>p_n</math> to be in the physical state <math>|\psi_n\rang</math>, then -->
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<!-- ===Time-evolution of operators=== -->
もし、''A<sub>S</sub>''が
<!-- If the operator <math>A_{S}</math> is time independent (i.e., does not have "explicit time dependence"; see above), then the corresponding time evolution for <math>A_I(t)</math> is given by: -->
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<!-- The purpose of the interaction picture is to shunt all the time dependence due to ''H''<sub>0</sub> onto the operators, leaving only ''H''<sub>1, I</sub> affecting the time-dependence of the state vectors. -->
相互作用描像は、解が求まっている系のハミルトニアン''H''<sub>0,S</sub>に、小さな干渉項''H''<sub>1,S</sub>が干渉することによる効果を検証する場合に便利である。相互作用描像
<!-- The interaction picture is convenient when considering the effect of a small interaction term, ''H''<sub>1, S</sub>, being added to the Hamiltonian of a solved system, ''H''<sub>0, S</sub>. By switching into the interaction picture, you can use [[perturbation theory (quantum mechanics)#Time-dependent perturbation theory|time-dependent perturbation theory]] to find the effect of ''H''<sub>1, I</sub>. -->
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*[[ハーグの定理]]
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{{Physics-stub}}
[[Category:量子力学|そうこさようひようそう]]▼
[[de:Wechselwirkungsbild]]
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