「空間ベクトル」の版間の差分
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m \parallel, \lVert\, \rVert |
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12行目:
ある点 ''S'' に向きと大きさをもった量 '''v''' が作用しているとき、'''v''' の作用と同じ向きで、長さが '''v''' の作用の大きさに比例するように有向線分 <math>\overrightarrow{ST}</math> をとって '''v''' を
:<math>\mathbf{v} = \overrightarrow{ST}</math>
と表現する。別の点 ''S''′ に同じように '''v''' の作用の向き、大きさにあわせて有向線分 <math>\overrightarrow{S'T'}</math> をつくるとこれらは互いに平行 <math>(\overrightarrow{ST}
:<math>\mathbf{v} = \overrightarrow{S'T'}</math>
と記し、同じものとみなすというのが向きと大きさを持った量という'''ベクトル'''の概念の幾何学的な表現（'''幾何学的ベクトル'''）である。
25行目:
:<math>\mathbf{v} = v_x \mathbf{i} + v_y \mathbf{j} + v_z \mathbf{k}</math>
の形に表せる。ここで、[[ピタゴラスの定理]]を用いると、ベクトル '''v''' の大きさ ||'''v'''|| は
:<math>
によって求まる。
33行目:
</math>
このとき、空間内の点 ''Q'' に対して ''Q'' = ''P''('''v''') となるベクトル '''v''' を点 ''Q'' の'''位置ベクトル'''と呼ぶ。
{{DEFAULTSORT:くうかんへくとる}}
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