「デデキント環」の版間の差分

'''デデキント環'''（デデキントかん、''Dedekind domain''）とは、以下任意の同値な3つ[[イデアル]]が、有限個の定義を1つ即ち3つ満たす素イデアルの積にかけるような[[整域]]のことである。そのような分解は一意であることが知られており、イデアル論の基礎定理と呼ばれる。　　　　　　　　　　　　　　　　　

*Aは[[ネーター環]]で、dimA=クルル次元が1で、Aは[[正規環]]である。

*Aの任意の[[イデアル]]は、可逆である。　　　　　

*Kがを[[有理数|有理数体]]Qの[[有限次拡大体]]とする。<math>O_K</math>={<math>x\in K|x</math>は、Z上整｝は、デデキント環。

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