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「クロネッカーのデルタ」の版間の差分

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'''クロネッカーのデルタ'''（{{Lang|en|Kronecker delta}}）とは、[[集合]] '''T'''（多くは[[自然数]]の[[部分集合]]）の元 ''i'', ''j'' に対して
{{Indent|<math>\delta_{ij} = \left\{\begin{matrix} 1 & (i=j)\\ 0 & (i \ne j)\end{matrix}\right.</math>}}
という性質を持つ[[関数 (数学)|関数]] &delta;δ<sub>''ij''</sub>&nbsp; :&nbsp; '''T'''&times;×'''T'''&nbsp;&rarr;&nbsp; → {0, 1} のことをいう。つまり、'''T'''&times;×'''T''' の対角成分の[[指示関数|特性関数]]のことである。名称は、19世紀の[[ドイツ]]の数学者[[レオポルト・クロネッカー]]に因む。
名称は、19世紀の[[ドイツ]]の数学者[[レオポルト・クロネッカー]]に因む。
 
単純な記号だが、いろいろな場面で有用である。例たとえば、[[単位行列]]は (&delta;<sub>''ij''</sub>) と書けたり、''n'' 次元[[直交座標系|直交座標]]の基底[[ベクトル空間|ベクトル]]の[[内積]]は、(''e<sub>i</sub>'', ''e<sub>j</sub>'')＝&delta; = δ<sub>''ij''</sub> と書ける。
 
{{DEFAULTSORT:くろねつかあのてるた}}
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